Đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp, trong đoạn AM có một cuộn cảm thuần độ tự cảm L mắc nối tiếp với một điện trở thuần R 1 =R , trong đoạn MB có một điện trở thuần R 2 =4R mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Thay đổi L và C sao cho cảm kháng của cuộn dây luôn gấp 5 lần dung kháng của tụ điện. Khi độ lệch pha giữa điện áp hai đầu AM so với điện áp hai đầu AB là lớn nhất thì hệ số công suất của cả mạch AB gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.  

0,6.

B.  

0,7.

C.  

0,9.

D.  

0,8.

Đáp án đúng là: C

Giải thích đáp án:

Chuẩn hóa R=1. Đặt ZL=5xZ_{L} = 5 xZC=xZ_{C} = x
tan((φ)AM(φ)AB)=tan(φ)AMtan(φ)AB1+tan(φ)AMtan(φ)AB=5x15xx51+5x1.5xx5=4,21x+4xCosi4,224tan \left( \left(\varphi\right)_{A M} - \left(\varphi\right)_{A B} \right) = \dfrac{tan \left(\varphi\right)_{A M} - tan \left(\varphi\right)_{A B}}{1 + tan \left(\varphi\right)_{A M} tan \left(\varphi\right)_{A B}} = \dfrac{\dfrac{5 x}{1} - \dfrac{5 x - x}{5}}{1 + \dfrac{5 x}{1} . \dfrac{5 x - x}{5}} = \dfrac{4 , 2}{\dfrac{1}{x} + 4 x} \underset{Cos i}{\leq} \dfrac{4 , 2}{2 \sqrt{4}}
Dấu = xảy ra 1x=4xx=0,5ZL=5.0,5=2,5\Leftrightarrow \dfrac{1}{x} = 4 x \Rightarrow x = 0 , 5 \Rightarrow Z_{L} = 5 . 0 , 5 = 2 , 5
cosφ=5R(5R)2+(ZLZC)2=552+(2,50,5)20,928cos \varphi = \dfrac{5 R}{\sqrt{\left( 5 R \right)^{2} + \left( Z_{L} - Z_{C} \right)^{2}}} = \dfrac{5}{\sqrt{5^{2} + \left( 2 , 5 - 0 , 5 \right)^{2}}} \approx 0 , 928. Chọn C

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

73. Đề thi thử TN THPT VẬT LÝ 2024 - Hương Sơn - Hà Tĩnh. (Có lời giải chi tiết)THPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

5,931 lượt xem 3,185 lượt làm bài