Đặt điện áp xoay chiều $U=U\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}100\pi t\left(\mathrm{V}\right)$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{1}{2\pi }H$ và tự điện có điện dung $\frac{{10}^{-4}}{\pi }F$. Để công suất điện tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại thì biến trở được điều chỉnh đến giá trị bằng

A.  

$150\mathrm{\Omega }$

B.  

$75\mathrm{\Omega }$

C.  

$100\mathrm{\Omega }$

D.  

$50\mathrm{\Omega }$

Đáp án đúng là: D

Đặt điện áp xoay chiều $\mathrm{u}={\mathrm{U}}_0\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}100\mathrm{\pi }\mathrm{t}\left(\mathrm{V}\right)(\mathrm{t}$ tính bằng $\mathrm{s}$ ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở $\mathrm{R}=50\sqrt{3}\mathrm{\Omega }$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\mathrm{L}=\frac{\mathrm{1,5}}{\mathrm{\pi }}\mathrm{H}$ và tụ điện có điện dung $\mathrm{C}=\frac{{10}^{-4}}{\mathrm{\pi }}\mathrm{F}$. Tại thời điểm ${\mathrm{t}}_1$ điện áp tức thời hai đầu mạch $\mathrm{R}\mathrm{L}$ có giá trị $150\mathrm{V}$, đến thời điểm ${\mathrm{t}}_2=$ ${\mathrm{t}}_1+\frac{1}{75}\mathrm{s}$ điện áp hai đầu tụ điện cũng có giá trị $150\mathrm{V}$. Giá trị của ${\mathrm{U}}_0$ là