Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8600

Đồ thị hàm số nào sau đây có hai điểm cực đại và 11 điểm cực tiểu?

A.  

y=x4−2x2−3y = x^{4} - 2 x^{2} - 3.

B.  

y=x3−4xy = x^{3} - 4 x.

C.  

y=∣x2−2x∣y = \left|\right. x^{2} - 2 x \left|\right..

D.  

y=−x4+2x2−3y = - x^{4} + 2 x^{2} - 3.

Đáp án đúng là: D

Ta có y=−x4+2x2−3y = - x^{4} + 2 x^{2} - 3 ⇒y′=−4x3+4x\Rightarrow y^{'} = - 4 x^{3} + 4 x.
y′=0⇒−4x3+4x=0⇔[x=0x=±1y^{'} = 0 \Rightarrow - 4 x^{3} + 4 x = 0 \Leftrightarrow \left[\right. x = 0 \\ x = \pm 1.
(y′)′=−12x2+4\left(y^{'}\right)^{'} = - 12 x^{2} + 4.
Có (y′)′(0)=4>0\left(y^{'}\right)^{'} \left( 0 \right) = 4 > 0 ⇒x=0\Rightarrow x = 0 là điểm cực tiểu.
Có (y′)′(±1)=−8<0\left(y^{'}\right)^{'} \left( \pm 1 \right) = - 8 < 0 ⇒x=±1\Rightarrow x = \pm 1 là hai điểm cực đại.


 

Câu hỏi tương tự:

#8221 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm cấp hai liên tục trên R\mathbb{R}, biết rằng f(0)=0f \left( 0 \right) = 0 và hàm số g(x)=116[xf′′(x)+f′(x)]g \left( x \right) = \dfrac{1}{16} \left[\right. x f^{''} \left( x \right) + f^{'} \left( x \right) \left]\right. là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.



Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=f(x)y = f \left( x \right), y=f′′(x)−4012y = \dfrac{f^{''} \left( x \right) - 40}{12} khi quay quanh trục OxO x có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây?

Lượt xem: 139,852 Cập nhật lúc: 01:32 03/04/2025

#8102 THPT Quốc giaToán

Cho hai hàm số y=axy = a^{x} và y=(log)bxy = \left(log\right)_{b} x có đồ thị như hình vẽ bên.



Khẳng định nào sau đây đúng?

Lượt xem: 137,996 Cập nhật lúc: 19:44 02/04/2025

#7664 THPT Quốc giaToán

Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang?

Lượt xem: 130,404 Cập nhật lúc: 03:51 03/04/2025

#8640 THPT Quốc giaToán

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong hình bên


Lượt xem: 146,920 Cập nhật lúc: 03:46 03/04/2025

#8921 THPT Quốc giaToán

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=πx+1y = \dfrac{\pi}{x + 1} là đường thẳng có phương trình nào sau đây?

Lượt xem: 151,778 Cập nhật lúc: 16:12 02/04/2025

#8890 THPT Quốc giaToán

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=1−xx+1y = \dfrac{1 - x}{x + 1} tại điểm có tung độ bằng 1 song song với đường thẳng nào sau đây.

Lượt xem: 151,245 Cập nhật lúc: 16:07 02/04/2025

#8330 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} có đồ thị như hình vẽ dưới. Gọi SS là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)y = f \left( x \right), trục hoành và các đường thẳng x=−1, x=5.x = - 1 , \textrm{ } x = 5 .



Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lượt xem: 141,773 Cập nhật lúc: 01:32 03/04/2025

#8044 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) liên tục và xác định trên RRcó đồ thị đạo hàm f′(x)f ' \left( x \right) được cho như hình vẽ. Hàm số y=f(x2−1)y = f \left( x^{2} - 1 \right) đồng biến trên khoảng nào sau đây?


Lượt xem: 136,906 Cập nhật lúc: 03:32 03/04/2025

#7720 THPT Quốc giaToán

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như sau

Lượt xem: 131,289 Cập nhật lúc: 03:51 03/04/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT YÊN ĐỊNH - THANH HÓATHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

72047