Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8102

Cho hai hàm số y=axy = a^{x} và y=(log)bxy = \left(log\right)_{b} x có đồ thị như hình vẽ bên.

Hình ảnh



Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  

a,b>1a , b > 1.

B.  

0<a,b<10 < a , b < 1.

C.  

0<b<1<a0 < b < 1 < a.

D.  

0<a<1<b0 < a < 1 < b.

Đáp án đúng là: C

Hàm số y=axy = a^{x} có dáng đi lên nên a>1a > 1.
Hàm số y=(log)bxy = \left(log\right)_{b} x có dáng đi xuống nên 0<b<10 < b < 1.
Vậy 0<b<1<a0 < b < 1 < a.


 

Câu hỏi tương tự:

#8590 THPT Quốc giaToán

Cho hai hàm đa thức y=f(x),y=g(x)y = f \left( x \right) , y = g \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R}, có đồ thị là hai đường cong như hình bên dưới. Biết rằng đồ thị hàm số y=f(x)y = f \left( x \right)có đúng một cực trị là AA, đồ thị hàm số y=g(x)y = g \left( x \right) có đúng một điểm cực trị là BB và AB=10A B = 10. Số giá trị nguyên của tham số mmđể hàm số y=∣∣f(x)−g(x)∣−2m3−4∣y = \left|\right. \left|\right. f \left( x \right) - g \left( x \right) \left|\right. - \dfrac{2 m}{3} - 4 \left|\right. có đúng 77điểm cực trị là.


Lượt xem: 146,090 Cập nhật lúc: 21:06 19/02/2025

#8221 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm cấp hai liên tục trên R\mathbb{R}, biết rằng f(0)=0f \left( 0 \right) = 0 và hàm số g(x)=116[xf′′(x)+f′(x)]g \left( x \right) = \dfrac{1}{16} \left[\right. x f^{''} \left( x \right) + f^{'} \left( x \right) \left]\right. là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.



Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=f(x)y = f \left( x \right), y=f′′(x)−4012y = \dfrac{f^{''} \left( x \right) - 40}{12} khi quay quanh trục OxO x có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây?

Lượt xem: 139,820 Cập nhật lúc: 22:37 21/02/2025

#8859 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+ky = f \left( x \right) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + k với a,  b,  c,  d,  k∈Ra , \textrm{ }\textrm{ } b , \textrm{ }\textrm{ } c , \textrm{ }\textrm{ } d , \textrm{ }\textrm{ } k \in \mathbb{R}. Biết hàm số y=f′(x)y = f^{'} \left( x \right) có đồ thị như hình vẽ, đạt cực trị tại điểm O(0;0)O \left( 0 ; 0 \right) và cắt trục hoành tại A(3;0)A \left( 3 ; 0 \right). Có bao nhiêu giá trị nguyên của mm để phương trình f(−x2+2x+m)=kf \left( - x^{2} + 2 x + m \right) = k có hai nghiệm phân biệt?

Lượt xem: 150,658 Cập nhật lúc: 08:06 21/02/2025

#8568 THPT Quốc giaToán

Cho hai hàm số y=x4−6x3+5x2+11x−6y = x^{4} - 6 x^{3} + 5 x^{2} + 11 x - 6 và y=x(x−2)(x−3)(m−∣x∣)y = x \left( x - 2 \right) \left( x - 3 \right) \left( m - \left|\right. x \left|\right. \right)có đồ thị lần lượt là (C1), (C2)\left( C_{1} \right) , \textrm{ } \left( C_{2} \right). Tổng tất cả các giá trị mm nguyên thuộc đoạn [−2023;2023]\left[\right. - 2023 ; 2023 \left]\right. để (C1)\left( C_{1} \right) cắt (C2)\left( C_{2} \right) tại 4 điểm phân biệt là

Lượt xem: 145,772 Cập nhật lúc: 19:50 19/02/2025

#8193 THPT Quốc giaToán

Cho hai hàm số f(x)=ax3+bx2+cx−1f \left( x \right) = a x^{3} + b x^{2} + c x - 1 và g(x)=dx2+ex+12g \left( x \right) = d x^{2} + e x + \dfrac{1}{2} ( aa, bb, cc, dd, e∈Re \in \mathbb{R}). Biết rằng đồ thị của hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) và y=g(x)y = g \left( x \right) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt −3- 3; −1- 1; 22 (tham khảo hình vẽ).



Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đã cho có diện tích bằng

Lượt xem: 139,396 Cập nhật lúc: 02:38 22/02/2025

#8844 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và thỏa mãn f(x)=2x2−9+∫01xf(1+8x2)dxf \left( x \right) = 2 x^{2} - 9 + \int_{0}^{1} x f \left( \sqrt{1 + 8 x^{2}} \right) d x. Đồ thị hàm số g(x)=ax3+bx2+cx−9g \left( x \right) = a x^{3} + b x^{2} + c x - 9 cắt đồ thị hàm số f(x)f \left( x \right) tại 3 điểm có hoành độ là 1;2;31 ; 2 ; 3. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số f(x)f \left( x \right) và g(x)g \left( x \right) có diện tích bằng

Lượt xem: 150,474 Cập nhật lúc: 02:04 22/02/2025

#7775 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị (C1)\left( C_{1} \right) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4,hàm số bậc hai y=g(x)=x2+5x−2 y = g \left( x \right) = x^{2} + 5 x - 2 \textrm{ } có đồ thị (C2).\left( C_{2} \right) . Biết hai đồ thị (C1)\left( C_{1} \right) và (C2)\left( C_{2} \right) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là −2;  1;  3.- 2 ; \textrm{ }\textrm{ } 1 ; \textrm{ }\textrm{ } 3 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị (C1)\left( C_{1} \right) và (C2)\left( C_{2} \right) bằng

Lượt xem: 132,320 Cập nhật lúc: 16:03 19/02/2025

#8338 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=2xx+1y = \dfrac{2 x}{x + 1} có đồ thị (C)\left( C \right) và điểm A(0; a)A \left( 0 ; \textrm{ } a \right). Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị thực của aa để từ AA kẻ được hai tiếp tuyến AM, ANA M , \textrm{ } A N đến (C)\left( C \right) với M, NM , \textrm{ } N là các tiếp điểm và MN=4.M N = 4 . Tổng tất cả các phần tử của SS bằng

Lượt xem: 141,876 Cập nhật lúc: 12:06 21/02/2025

#7567 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=x+1x−1y = \dfrac{x + 1}{x - 1} có đồ thị (C)\left( C \right). Gọi AA, BB là hai điểm thuộc hai nhánh của (C)\left( C \right) và các tuyến tiếp của (C)\left( C \right) tại AA, BB cắt các đường tiệm cận ngang và đứng của (C)\left( C \right) lần lượt tại các điểm MM, NN, PP, QQ. Diện tích tứ giác MNPQM N P Q có giá trị nhỏ nhất bằng?

Lượt xem: 128,707 Cập nhật lúc: 11:57 20/02/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT-ĐINH-TIÊN-HOÀNG-LẦN 1THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

685 lượt xem 315 lượt làm bài