Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{1 - x}{x + 1}$ tại điểm có tung độ bằng 1 song song với đường thẳng nào sau đây.

A.  

$d : y = - x + 1$.

B.  

$d : y = x - 1$.

C.  

$d : y = 2 x - 1$.

D.  

$d : y = - 2 x + 2$.

Đáp án đúng là: D

Cho hàm số đa thức $y = f \left( x \right)$ có $f ' \left( x \right) = x^{3} + a x^{2} + b x + 1$, với $\forall x \in \mathbb{R}$. Biết hàm số $g \left( x \right) = f \left( x \right) - \dfrac{2}{3} x^{3} - \dfrac{1}{2} x^{2} + x + 1$ đồng biến trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$ và hàm số $h \left( x \right) = f \left( x \right) - \dfrac{1}{6} \left( 3 x^{4} + 2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x - 1 \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$ tại điểm có hoành độ $x = - 2$, biết tiếp tuyến đi qua điểm $M \left( 0 ; 1 \right)$ ?

Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2023$ có đồ thị $\left( C \right)$. Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị $\left( C \right)$ tại điểm có hoành độ bằng $- 1$ là: