Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{1 - x}{x + 1}$ tại điểm có tung độ bằng 1 song song với đường thẳng nào sau đây.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x$ tại điểm có hoành độ bằng 2.

Cho hàm số đa thức $y = f \left( x \right)$ có $f ' \left( x \right) = x^{3} + a x^{2} + b x + 1$, với $\forall x \in \mathbb{R}$. Biết hàm số $g \left( x \right) = f \left( x \right) - \dfrac{2}{3} x^{3} - \dfrac{1}{2} x^{2} + x + 1$ đồng biến trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$ và hàm số $h \left( x \right) = f \left( x \right) - \dfrac{1}{6} \left( 3 x^{4} + 2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x - 1 \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$ tại điểm có hoành độ $x = - 2$, biết tiếp tuyến đi qua điểm $M \left( 0 ; 1 \right)$ ?

Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2023$ có đồ thị $\left( C \right)$. Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị $\left( C \right)$ tại điểm có hoành độ bằng $- 1$ là:

Cho hàm số $y = \dfrac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị $\left( C \right)$. Gọi $A$, $B$ là hai điểm thuộc hai nhánh của $\left( C \right)$ và các tuyến tiếp của $\left( C \right)$ tại $A$, $B$ cắt các đường tiệm cận ngang và đứng của $\left( C \right)$ lần lượt tại các điểm $M$, $N$, $P$, $Q$. Diện tích tứ giác $M N P Q$ có giá trị nhỏ nhất bằng?

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ có đồ thị là (C). Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1$ là

Cho hàm số

Cho hàm số $y = \dfrac{2 x}{x + 1}$ có đồ thị $\left( C \right)$ và điểm $A \left( 0 ; \textrm{ } a \right)$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của $a$ để từ $A$ kẻ được hai tiếp tuyến $A M , \textrm{ } A N$ đến $\left( C \right)$ với $M , \textrm{ } N$ là các tiếp điểm và $M N = 4 .$ Tổng tất cả các phần tử của $S$ bằng

Tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right) : y = \dfrac{1 - x}{x + 1}$ tại điểm có tung độ bằng 1 song song với đường thẳng nào?

Một con lắc đơn có vật nhỏ khối lượng $\mathrm{m}$ đang dao động điều hòa ở nơi có gia tốc trọng trường $\mathrm{g}$. Khi vật qua vị trí có li độ góc $\alpha$ thì thành phần của trọng lực tiếp tuyến với quỹ đạo của vật có giá trị $P_t=-mg\alpha$. Đại lượng $P_t$ là