Biết rằng phương trình $\left(log\right)_{3} \left( x^{2} - 2021 x \right) = 2022$ có 2 nghiệm $x_{1} , x_{2}$. Tính tổng $x_{1} + x_{2}$.

A.  

$x_{1} + x_{2} = - 3^{2022}$.

B.  

$x_{1} + x_{2} = - \left(2022\right)^{3}$.

C.  

$x_{1} + x_{2} = 2021$.

D.  

$x_{1} + x_{2} = - 2021$.

Đáp án đúng là: C

Cho hai hàm số $f \left( x \right) = a x^{3} + b x^{2} + c x - 1$ và $g \left( x \right) = d x^{2} + e x + \dfrac{1}{2}$ ( $a$, $b$, $c$, $d$, $e \in \mathbb{R}$). Biết rằng đồ thị của hàm số $y = f \left( x \right)$ và $y = g \left( x \right)$ cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt $- 3$; $- 1$; $2$ (tham khảo hình vẽ).

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình thang $\widehat{C B A} = \widehat{B A D} = 90 \circ$, $A B = B C = 2 a$, $A D = a$. Biết rằng $S A = S B$ và $\widehat{S C D} = 90 \circ$. Cạnh bên $S A$ hợp với đáy một góc $45 \circ$. Gọi $\varphi$ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( S A B \right)$ và $\left( A B C D \right)$. Khẳng định nào dưới đây đúng?