Biết $F \left( x \right)$ và $G \left( x \right)$ là hai nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ và $\int_{0}^{4} f \left( x \right) = F \left( 4 \right) - G \left( 0 \right) + 2 m \left( m > 0 \right)$. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = F \left( x \right) , y = G \left( x \right) , x = 0$ và $x = 4$. Khi $S = 8$ thì $m$ bằng:

Biết $F \left( x \right)$ và $G \left( x \right)$ là hai nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ và thoả mãn $\int_{0}^{4} f \left( x \right) \text{d} x = F \left( 4 \right) - G \left( 0 \right) + 2 m$, với $m > 0$. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = F \left( x \right)$, $y = G \left( x \right)$; $x = 0$ và $x = 4$. Khi $S = 8$ thì $m$ bằng

Cho hai hàm đa thức $y = f \left( x \right) , y = g \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, có đồ thị là hai đường cong như hình bên dưới. Biết rằng đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$có đúng một cực trị là $A$, đồ thị hàm số $y = g \left( x \right)$ có đúng một điểm cực trị là $B$ và $A B = 10$. Số giá trị nguyên của tham số $m$để hàm số $y = \left|\right. \left|\right. f \left( x \right) - g \left( x \right) \left|\right. - \dfrac{2 m}{3} - 4 \left|\right.$ có đúng $7$điểm cực trị là.

Cho hai hàm số $y = x^{4} - 6 x^{3} + 5 x^{2} + 11 x - 6$ và $y = x \left( x - 2 \right) \left( x - 3 \right) \left( m - \left|\right. x \left|\right. \right)$có đồ thị lần lượt là $\left( C_{1} \right) , \textrm{ } \left( C_{2} \right)$. Tổng tất cả các giá trị $m$ nguyên thuộc đoạn $\left[\right. - 2023 ; 2023 \left]\right.$ để $\left( C_{1} \right)$ cắt $\left( C_{2} \right)$ tại 4 điểm phân biệt là

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, nhưng vuông pha nhau, có biên độ tương ứng là $A_1$ và $A_2$. Biết dao động tổng hợp có phương trình $x=16\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\omega t\left(\mathrm{c}\mathrm{m}\right)$ và lệch pha so với dao động thứ nhất một góc ${\alpha }_1$. Thay đổi biên độ của hai dao động, trong đó biên độ của dao động thứ hai tăng lên $\sqrt{15}$ lần (nhưng vẫn giữ nguyên pha của hai dao động thành phần) khi đó dao động tổng hợp có biên độ không đổi nhưng lệch pha so với dao động thứ nhất một góc ${\alpha }_2$, với ${\alpha }_1+{\alpha }_2=\frac{\pi }{2}$. Giá trị ban đầu của biên độ $A_2$ là:

Một học sinh làm thực hành xác định số vòng dây của hai máy biến áp lí tưởng A và B có các duộn dây với số vòng dây (là số nguyên) lần lượt là N_1A, N_2A, N_1B, N_2B. Biết N_2A = kN_1A; N_2B = 2kN_1B; k > 1; N_1A + N_2A + N_1B + N_­2B = 3100 vòng và trong bốn cuộn dây có hai cuộn có số vòng dây đều bằng N. Dùng kết hợp hai máy biến áp này thì có thể tăng điện áp hiệu dụng U thành 18U hoặc 2U. Số vòng dây N là

Bắn hạt α vào hạt nhân nguyên tử nhôm đang đứng yên gây ra phản ứng: ${}_2^4He + {}_{13}^{27}Al \to {}_{15}^{30}P + {}_0^1n$. Biết phản ứng thu năng lượng là 2,70MeV; giả sử hai hạt tạo thành bay ra với cùng vận tốc và phản ứng không kèm bức xạ γ. Lấy khối lượng của các hạt tính theo đơn vị u có giá trị bằng số khối của chúng. Động năng của hạt α là

Trong thí nghiệm về giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, tại hai điểm $S_1$ và $S_2$ có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp với tần số $20\mathrm{H}\mathrm{z}$. Ở mặt chất lỏng, tại điểm M cách ${\mathrm{S}}_1$ và ${\mathrm{S}}_2$ lần lượt là $4\mathrm{c}\mathrm{m}$ và $14\mathrm{c}\mathrm{m}$ có cực tiểu giao thoa. Biết số cực đại giao thoa trên các các đoạn đoạn thẳng ${\mathrm{M}\mathrm{S}}_1$ và ${\mathrm{M}\mathrm{S}}_2$ lần lượt là m và $\mathrm{m}+5$. Với m là một số nguyên dương. Tốc độ truyền sóng ở mặt chất lỏng là

Trong phân tử hydrochloric acid $\left(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\right)$, nguyên tử chlorine $\left(\mathrm{C}\mathrm{l}\right)$ và nguyên tử hydrogen $\left(\mathrm{H}\right)$ có thể được coi là kết nối với nhau giống như có một lò xo nối giữa chúng. Vì khối lượng của nguyên tử chlorine lớn hơn nhiều so với khối lượng của nguyên tử hydrogen nên có thể coi gần đúng là nguyên tử chlorine đứng yên còn nguyên tử hydrogen dao động điều hoà quanh một vị trí cân bằng. Biết khối lượng nguyên tử hydrogen là $\mathrm{1,67}.{10}^{-27}\mathrm{k}\mathrm{g}$. Hình vẽ dưới biểu diễn thế năng tương tác giữa hai nguyên tử trong phân tử HCl. Số dao động mà nguyên tử hydrogen thực hiện được trong 2s là

Thủy phân hoàn toàn chất hữu cơ E (C₉H₁₆O₄, chứa 2 chức este) bằng dung dịch NaOH, thu được sản phẩm gồm ancol X và hai chất hữu cơ Y, Z. Biết Y chứa 3 nguyên tử C và M_X < M_Y > M_Z. Cho Z tác dụng với dung dịch HCl loãng, dư thu được hợp chất hữu cơ T (C₃H₆O₃). Cho các phát biểu sau:

a. Cho a mol T tác dụng với một lượng dư Na thu được a mol H₂;

b. Có 4 công thức cấu tạo thõa mãn tính chất của E;

c. Ancol X là propan-1,2-điol;

d. Khối lượng mol của Z là 96 g/mol.

Số lượng phát biểu đúng là