Có 2 điện trở ${\mathrm{R}}_1=3\mathrm{\Omega },{\mathrm{R}}_2=12\mathrm{\Omega }$ và tụ điện $\mathrm{C}$, một học sinh ghép được hai mạch điện: mạch thứ nhất ghép cả ba phần tử nối tiếp nhau, mạch thứ hai ghép ${\mathrm{R}}_1$ song song với ${\mathrm{R}}_2$ rồi mắc cả hai nối tiếp với C. Lần lượt đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu các đoạn mạch thì cả hai mạch đều có công suất tiêu thụ điện giống nhau. Giá trị dung kháng của các mạch khi đó bằng

A.  

$6\mathrm{\Omega }$.

B.  

$15\mathrm{\Omega }$.

C.  

$36\mathrm{\Omega }$.

D.  

7,5 $\mathrm{\Omega }$

Đáp án đúng là: A

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ bên, cuộn dây thuần cảm, vôn kế lý tưởng, điện áp hai đầu mạch ${\mathrm{u}}_{\mathrm{A}\mathrm{B}}=\mathrm{U}\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(100\mathrm{\pi }\mathrm{t}\right)\mathrm{V}$. Khi K mở, Vôn kế chỉ ${\mathrm{U}}_1=72\mathrm{V}$, mạch có hệ số công suất $\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\mathrm{\phi }}_1=\frac{3}{\sqrt{13}}$. Khi khóa K đóng, số chỉ Vôn kế là ${\mathrm{U}}_2=\frac{3}{2}{\mathrm{U}}_1$, công suất tiêu thụ trên mạch khi đó là ${\mathrm{P}}_2=130\mathrm{W}$. Điện trở ${\mathrm{R}}_2$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đặt điện áp $\mathrm{u}={\mathrm{U}}_0\cos 100\mathrm{\pi }\mathrm{t}\left(\mathrm{V}\right)$ vào hai đầu đoạn mạch $\mathrm{A}\mathrm{B}$ như hình vẽ. Khi biến trở có giá trị ${\mathrm{R}}_1$ thì độ lệch pha giữa điện áp ${\mathrm{u}}_{\mathrm{A}\mathrm{N}}$ và ${\mathrm{u}}_{\mathrm{A}\mathrm{B}}$ bằng độ lệch pha giữa điện áp ${\mathrm{u}}_{\mathrm{A}\mathrm{M}}$ và cường độ dòng điện trong mạch. Biết giá trị hiệu dụng ${\mathrm{U}}_{\mathrm{A}\mathrm{B}}={\mathrm{U}}_{\mathrm{A}\mathrm{N}}=\sqrt{3}{\mathrm{U}}_{\mathrm{M}\mathrm{N}}=120\sqrt{3}\left(\mathrm{V}\right)$; cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1 A. Khi biến trở có giá trị ${\mathrm{R}}_2$ thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại. Giá trị của ${\mathrm{R}}_2$ gần nhất với giá trị nào dưới đây?