Mắc nối tiếp điện trở ${\mathrm{R}}_1$ và ${\mathrm{R}}_2$ vào hai cực của một nguồn điện một chiều có suất điện động $\mathrm{E}$ và điện trở trong $\mathrm{r}$ để tạo thành mạch điện kín thì cường độ dòng điện trong mạch là $\mathrm{I}$. Công thức nào sau đây đúng?

Cho đoạn mạch $RLC$ mắc nối tiếp gồm điện trở $R=100\mathrm{\Omega }$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\frac{1}{\pi }H$ và tụ điện có điện dung $C=\frac{{10}^{-4}}{2\pi }F$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều thì điện áp tức thời giữa hai bản tụ điện có biểu thức $u_C=100\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(100\pi t-\frac{\pi }{6}\right)V$. Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là

Một mạch điện gồm cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi. Khi điều chỉnh để điện dung của tụ điện có giá trị $C=C_1$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị và bằng U, cường độ dòng điện trong mạch khi có biểu thức $i_1=2\sqrt{6}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(100\pi t+\frac{\pi }{4}\right)\left(A\right)$. Khi điều chỉnh để điện dung của tụ điện có giá trị $C=C_2$, thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi đó có biểu thức là:

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $\mathrm{U}=100\mathrm{V}$ vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều $\mathrm{A}\mathrm{B}$ gồm 2 đoạn mạch $\mathrm{A}\mathrm{N}$ và $\mathrm{N}\mathrm{B}$ mắc nối tiếp. Đoạn $\mathrm{A}\mathrm{N}$ gồm điện trở $\mathrm{R}$ nối tiếp cuộn dây thuần cảm $\mathrm{L}$, mạch $\mathrm{N}\mathrm{B}$ chứa 1 tụ điện có điện dung $\mathrm{C}$ thay đổi được. Đặt $\mathrm{S}={\mathrm{a}\mathrm{U}}_{\mathrm{A}\mathrm{N}}+{\mathrm{b}\mathrm{U}}_{\mathrm{N}\mathrm{B}}$. Khi $\mathrm{S}$ đạt cực đại thì hệ số công suất của mạch là $\frac{1}{\sqrt{2}}$, hệ số công suất hai đầu mạch $\mathrm{A}\mathrm{N}$ là 0,8 và $\mathrm{a},\mathrm{b}$ nguyên tố cùng nhau. Hỏi $\mathrm{S}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đặt điện áp xoay chiều $U=U\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}100\pi t\left(\mathrm{V}\right)$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{1}{2\pi }H$ và tự điện có điện dung $\frac{{10}^{-4}}{\pi }F$. Để công suất điện tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại thì biến trở được điều chỉnh đến giá trị bằng

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $U=200\mathrm{V}$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở $R=50\mathrm{\Omega }$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\frac{1}{2\pi }H$ và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện trong mạch có đồ thị như hình bên. Giá trị của điện dung C là

Đặt điện áp $u=U_0\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\omega t$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch; ${\mathrm{u}}_1$, ${\mathrm{u}}_2$ và ${\mathrm{u}}_3$lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện. Hệ thức đúng là

Đặt điện áp $u=U_0\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\omega t$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch; $u_1,u_2$ và $u_3$ lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện. Hệ thức đúng là

Cho đoạn mạch gồm điện trở $\mathrm{R}=40\mathrm{\Omega }$, tụ điện có điện dung $\mathrm{C}=\frac{{10}^{-3}}{\mathrm{3,6}\pi }\left(\mathrm{F}\right)$ và cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\mathrm{L}=\frac{1}{2\pi }\left(\mathrm{H}\right)$ mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $\mathrm{u}=110\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(120\pi \mathrm{t}\right)\left(\mathrm{V}\right)$ thì công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch là