Cho cơ hệ như hình vẽ. Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 100g và lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, mang điện tích 1μC. Ban đầu con lắc nằm yên tại vị trí lò xo không biến dạng. Kích thích cho con lắc dao động bằng cách làm xuất hiện trong không gian quanh nó một điện trường $$ E → có phương nằm ngang, dọc theo trục của lò xo về phía lò xo giãn. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của $$ E → theo thời gian được cho như hình vẽ; lấy $$ π 2 ≈10 . Bỏ qua mọi ma sát và vật nặng của con lắc không trao đổi điện tích với bên ngoài. Biên độ dao động của vật sau thời điểm 0,05s gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.  

3,5cm.

B.  

4,0cm.

C.  

4,5cm.

D.  

5,0cm.

Đáp án đúng là: C

Cho hệ con lắc lò xo như hình vẽ. Vật A và B có khối lượng lần lượt là 100 g và 200 g. Dây nối giữa hai vật rất nhẹ, căng không dãn. Lò xo có chiều dài tự nhiên $l_{0} = 25 c m$, độ cứng $k = 50 N / m$. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Nâng hai vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi buông nhẹ cho hệ dao động điều hòa. Đúng lúc động năng của vật A bằng thế năng của con lắc lò xo lần đầu tiên thì dây nối giữa hai vật A và B bị đứt. Chiều dài lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động xấp xỉ bằng

Cho cơ hệ như hình vẽ. Các lò xo có độ cứng $k=10\mathrm{N}/\mathrm{m}$; các vật $m_A=m,m_B=4m,m_C=5m$, với $m=250\mathrm{g}$. Ban đầu, $A$ và $B$ được giữ ở vị trí sao cho lò xo gắn với $A$ bị giãn $8\mathrm{c}\mathrm{m}$ còn lò xo gắn với vật $B$ bị nén $8\mathrm{c}\mathrm{m}$. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá đỡ $I$ cố định như hình vẽ (bỏ qua ma sát giữa $A,B$ với $C$ và trong quá trình dao động $A,B$ luôn nằm trên $C$). Lấy $g=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Để $C$ không trượt trên mặt sàn nằm ngang trong quá trình $A$ và $B$ dao động thì hệ số ma sát giữa $C$ và mặt sàn có giá trị nhỏ nhất bằng

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ bên, cuộn dây thuần cảm, vôn kế lý tưởng, điện áp hai đầu mạch ${\mathrm{u}}_{\mathrm{A}\mathrm{B}}=\mathrm{U}\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(100\mathrm{\pi }\mathrm{t}\right)\mathrm{V}$. Khi K mở, Vôn kế chỉ ${\mathrm{U}}_1=72\mathrm{V}$, mạch có hệ số công suất $\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\mathrm{\phi }}_1=\frac{3}{\sqrt{13}}$. Khi khóa K đóng, số chỉ Vôn kế là ${\mathrm{U}}_2=\frac{3}{2}{\mathrm{U}}_1$, công suất tiêu thụ trên mạch khi đó là ${\mathrm{P}}_2=130\mathrm{W}$. Điện trở ${\mathrm{R}}_2$ gần nhất với giá trị nào sau đây?