Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8439

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình 2f(x)−m=02 f \left( x \right) - m = 0 có 33 nghiệm thực phân biệt?

Hình ảnh

A.  

77.

B.  

55.

C.  

99.

D.  

88.

Đáp án đúng là: A

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình 2f(x)−m=02 f \left( x \right) - m = 0 có 33 nghiệm thực phân biệt?



A. 77. B. 55. C. 99. D. 88.
Lời giải
Chọn#A.
2f(x)=m⇔f(x)=m22 f \left( x \right) = m \Leftrightarrow f \left( x \right) = \dfrac{m}{2}.
Số nghiệm của phương trình f(x)=m2f \left( x \right) = \dfrac{m}{2} bằng số giao điểm của hai đồ thị y=f(x)y = f \left( x \right) và y=m2y = \dfrac{m}{2}.
Do đó để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt ⇔0<m2<4⇔0<m<8.\Leftrightarrow 0 < \dfrac{m}{2} < 4 \Leftrightarrow 0 < m < 8 .
Mà .
Vậy có 77 giá trị của tham số mm thỏa mãn yêu cầu bài toán.


 

Câu hỏi tương tự:

#7677 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số bậc ba f(x)f \left( x \right) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số mm đề phương trình f(x)+1=mf \left( x \right) + 1 = m có 33 nghiệm phân biệt là


Lượt xem: 130,587 Cập nhật lúc: 22:58 18/01/2025

#8221 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm cấp hai liên tục trên R\mathbb{R}, biết rằng f(0)=0f \left( 0 \right) = 0 và hàm số g(x)=116[xf′′(x)+f′(x)]g \left( x \right) = \dfrac{1}{16} \left[\right. x f^{''} \left( x \right) + f^{'} \left( x \right) \left]\right. là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.



Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=f(x)y = f \left( x \right), y=f′′(x)−4012y = \dfrac{f^{''} \left( x \right) - 40}{12} khi quay quanh trục OxO x có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây?

Lượt xem: 139,803 Cập nhật lúc: 13:09 18/01/2025

#8564 THPT Quốc giaToán

Cho

là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới



Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

Lượt xem: 145,623 Cập nhật lúc: 23:00 18/01/2025

#7522 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị là đường cong đậm trong hình vẽ và đồ thị hàm số g(x)=f(ax2+bx+c)g \left( x \right) = f \left( a x^{2} + b x + c \right) với a,b,c∈Qa , b , c \in \mathbb{Q} có đồ thị là đường cong mảnh như hình vẽ. Đồ thị hàm số y=g(x)y = g \left( x \right) có trục đối xứng là đường thẳng x=−12x = - \dfrac{1}{2}. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số g(x)g \left( x \right)trên đoạn [−2;2]\left[\right. - 2 ; 2 \left]\right..


Lượt xem: 127,928 Cập nhật lúc: 13:15 18/01/2025

#8837 THPT Quốc giaToán

Hàm số bậc ba y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn
[−1;1]\left[\right. - 1 ; 1 \left]\right. là

Lượt xem: 150,265 Cập nhật lúc: 19:37 18/01/2025

#8428 THPT Quốc giaToán

Cho f(x)f \left( x \right) là hàm số bậc ba. Hàm số f′(x)f^{'} \left( x \right) có đồ thị như hình bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số mm để phương trình f(ex+1)=x+m3f \left( e^{x} + 1 \right) = x + \dfrac{m}{3} có hai nghiệm thực phân biệt là

Lượt xem: 143,378 Cập nhật lúc: 19:35 18/01/2025

#8445 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị là đường cong trong hình bên.



Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình f(x)+1=mf \left( x \right) + 1 = m có ba nghiệm phân biệt

Lượt xem: 143,672 Cập nhật lúc: 18:42 18/01/2025

#11165 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây:



Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình 2f(x)+1=m2 f \left( x \right) + 1 = m có 33 nghiệm thực phân biệt?

Lượt xem: 189,883 Cập nhật lúc: 20:14 18/01/2025

#7669 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng


Lượt xem: 130,449 Cập nhật lúc: 19:33 18/01/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

07. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT CHUYÊN BẮC GIANG - Lần 1.docxTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

5,184 lượt xem 2,737 lượt làm bài