Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8857

Cho hàm số

(

là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để đồ thị

của hàm số

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ

,

,

thỏa mãn

.

A.  

0.

B.  

1.

C.  

2 .

D.  

3 .

Đáp án đúng là: B

Hàm số

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình

có ba nghiệm phân biệt. Khi và chỉ khi phương trình

có ba nghiệm phân biệt. Khi và chỉ khi phương trình

có hai nghiệm phân biệt khác 1

.hi đó, theo định lí Vi-et phương trình

có ba nghiệm phân biệt là

,

,

thỏa mãn

.
Ta có:

.
Chia biểu thức

cho

ta được


.
Suy ra





.
Do đó:



.
Thay

vào

và rút gọn, ta được

. Kết hợp với điều kiện

ta được

thảo mãn yêu cầu bài toán.


 

Câu hỏi tương tự:

#7937 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=x3−3x+2y = x^{3} - 3 x + 2 có đồ thị là hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để phương trình −2x3+6x+m−1=0- 2 x^{3} + 6 x + m - 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có 2 nghiệm âm.

Lượt xem: 134,961 Cập nhật lúc: 23:55 04/11/2024

#8091 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=x3+mx2+(2m2−m+1)x+m2−3m.y = x^{3} + m x^{2} + \left( 2 m^{2} - m + 1 \right) x + m^{2} - 3 m . Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số mm sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên (−∞;  0]\left(\right. - \infty ; \textrm{ }\textrm{ } 0 \left]\right. bằng −2.- 2 . Tích các phần tử của SS bằng

Lượt xem: 137,573 Cập nhật lúc: 23:57 04/11/2024

#7602 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)=x2−2x+1f \left( x \right) = x^{2} - 2 x + 1. Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số mm để giá trị lớn nhất của hàm số g(x)=∣f2(x)−2f(x)+m∣g \left( x \right) = \left|\right. f^{2} \left( x \right) - 2 f \left( x \right) + m \left|\right. trên đoạn [−1;3]\left[\right. - 1 ; 3 \left]\right. bằng 88. Tính tổng các phần tử của SS.

Lượt xem: 129,265 Cập nhật lúc: 00:07 05/11/2024

#8371 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)=2x−mx+2f \left( x \right) = \dfrac{2 x - m}{x + 2} ( mm là tham số). Để minx∈[−1;1]f(x)=13\underset{x \in \left[\right. - 1 ; 1 ]}{min} f \left( x \right) = \dfrac{1}{3} thì m=abm = \dfrac{a}{b}( ab\dfrac{a}{b} là phân số tối giản và a∈Z, b∈N, b>0a \in \mathbb{Z} , \textrm{ } b \in \mathbb{N} , \textrm{ } b > 0). Tổng a+ba + b bằng

Lượt xem: 142,313 Cập nhật lúc: 00:28 05/11/2024

#8701 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số

với

là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của

để phương trình

có

nghiệm phân biệt

Lượt xem: 147,946 Cập nhật lúc: 03:01 05/11/2024

#8098 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=2x3−3(m+1)x2+6mx−2y = 2 x^{3} - 3 \left( m + 1 \right) x^{2} + 6 m x - 2. Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị
nguyên của tham số mm để hàm số có hai cực trị cùng dấu. Số phần tử của SS là

Lượt xem: 137,689 Cập nhật lúc: 05:06 07/11/2024

#8445 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị là đường cong trong hình bên.



Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình f(x)+1=mf \left( x \right) + 1 = m có ba nghiệm phân biệt

Lượt xem: 143,631 Cập nhật lúc: 05:53 07/11/2024

#7870 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số . Gọi SS là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số mm để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x=0x = 0. Tổng các phần tử của SS bằng

Lượt xem: 133,828 Cập nhật lúc: 12:19 07/11/2024

#11165 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây:



Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình 2f(x)+1=m2 f \left( x \right) + 1 = m có 33 nghiệm thực phân biệt?

Lượt xem: 189,847 Cập nhật lúc: 14:32 07/11/2024

#8817 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số bậc năm y=f(x)y = f \left( x \right) và đồ thị hàm số y=f′(x)y = f^{'} \left( x \right) là đường cong trong hình vẽ dưới đây



Xét hàm số g(x)=3f(−x3−x+m+3)+(x3+x−m−3)(x3+x−m)2,mg \left( x \right) = 3 f \left( - x^{3} - x + m + 3 \right) + \left( x^{3} + x - m - 3 \right) \left( x^{3} + x - m \right)^{2} , m là tham số. Số giá trị nguyên của mm thuộc nửa khoảng (−100;100]\left(\right. - 100 ; 100 \left]\right. để hàm số g(x)g \left( x \right) đồng biến trên khoảng (0;3)\left( 0 ; 3 \right) là

Lượt xem: 149,994 Cập nhật lúc: 01:56 08/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

38 . Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT TRIỆU SƠN 4 - TH.docxTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,728 lượt xem 2,520 lượt làm bài