Trang chủ   Hỏi & đáp   THPT Quốc gia   Toán   Câu hỏi số #7616  

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x(x−1)(x+2())3f^{'} \left( x \right) = x \left( x - 1 \right) \left( x + 2 \left(\right)\right)^{3}, ∀x∈R\forall x \in R. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A.  

33.

B.  

11.

C.  

55.

D.  

22.

Đáp án đúng là: D

Giải thích đáp án:

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x(x−1)(x+2())3f^{'} \left( x \right) = x \left( x - 1 \right) \left( x + 2 \left(\right)\right)^{3}, ∀x∈R\forall x \in R. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 33. B. 11. C. 55. D. 22.
Lời giải
Phương trình f′(x)=0⇔x(x−1)(x+2())3=0f^{'} \left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x \left( x - 1 \right) \left( x + 2 \left(\right)\right)^{3} = 0


Bảng xét dấu của


−2- 2 00 11 +∞+ \infty
f′(x)f ' \left( x \right) −- 00 ++ 00 −- 00 ++

Đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua hai điểm x=−2x = - 2 và x=1x = 1
Vậy hàm số đã cho có hai điểm cực tiểu là x=−2x = - 2 và x=1x = 1.

Câu hỏi tương tự:

#8155 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=2x(x−2)((x+3))5,∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = 2 x \left( x - 2 \right) \left(\left( x + 3 \right)\right)^{5} , \forall x \in \mathbb{R}. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Lượt xem: 138,664 Cập nhật lúc: 21:55 02/08/2024

#7881 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=2024(x−1)(x2−3)(x4−1)∀x∈R.f^{'} \left( x \right) = 2024 \left( x - 1 \right) \left( x^{2} - 3 \right) \left( x^{4} - 1 \right) \forall x \in R .Số điểm cực trị của hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) là

Lượt xem: 134,005 Cập nhật lúc: 08:46 30/07/2024

#7997 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=(2x+1)(x+2)2(3x−1)4, ∀x∈R.f^{'} \left( x \right) = \left( 2 x + 1 \right) \left( x + 2 \right)^{2} \left( 3 x - 1 \right)^{4} , \textrm{ } \forall x \in \mathbb{R} . Số điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)f \left( x \right) là

Lượt xem: 135,989 Cập nhật lúc: 08:46 30/07/2024

#7746 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)\text{f} \left( \text{x} \right) có đạo hàm (f)′(x)=(x−1())2(x−3())3\left(\text{f}\right)^{'} \left( \text{x} \right) = \left( \text{x} - 1 \left(\right)\right)^{2} \left( \text{x} - 3 \left(\right)\right)^{3}. Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Lượt xem: 131,702 Cập nhật lúc: 08:46 30/07/2024

#7911 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x(x−1)(x−2())2(x2−1),∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = x \left( x - 1 \right) \left( x - 2 \left(\right)\right)^{2} \left( x^{2} - 1 \right) , \forall x \in \mathbb{R}. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lượt xem: 134,501 Cập nhật lúc: 22:36 02/08/2024

#8984 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x(x+1)(x−4)3,   ∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = x \left( x + 1 \right) \left( x - 4 \right)^{3} , \textrm{ }\textrm{ }\textrm{ } \forall x \in \mathbb{R}. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Lượt xem: 152,742 Cập nhật lúc: 16:18 04/08/2024

#7947 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right)có đạo hàm là f′(x)=x(x−1)(x+2)2 ∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = x \left( x - 1 \right) \left( x + 2 \right)^{2} \textrm{ } \forall x \in \mathbb{R}. Số điểm cực trị của hàm số là?

Lượt xem: 135,136 Cập nhật lúc: 09:41 31/07/2024

#8298 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x(x+2())2,∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = x \left( x + 2 \left(\right)\right)^{2} , \forall x \in \mathbb{R}. Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho.

Lượt xem: 141,099 Cập nhật lúc: 00:00 02/08/2024

#7523 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số có đạo hàm là f′(x)=x((x−1))2((x−2))3f^{'} \left( x \right) = x \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} \left(\left( x - 2 \right)\right)^{3}. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lượt xem: 127,905 Cập nhật lúc: 16:26 04/08/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - CỤM GIA LỘC - HẢI DƯƠNG THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

713 lượt xem 364 lượt làm bài