Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f(x)=x(x1)(x+2())3f^{'} \left( x \right) = x \left( x - 1 \right) \left( x + 2 \left(\right)\right)^{3}, xR\forall x \in R. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A.  

33.

B.  

11.

C.  

55.

D.  

22.

Đáp án đúng là: D

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f(x)=x(x1)(x+2())3f^{'} \left( x \right) = x \left( x - 1 \right) \left( x + 2 \left(\right)\right)^{3}, xR\forall x \in R. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 33. B. 11. C. 55. D. 22.
Lời giải
Phương trình f(x)=0x(x1)(x+2())3=0f^{'} \left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x \left( x - 1 \right) \left( x + 2 \left(\right)\right)^{3} = 0


Bảng xét dấu của


2- 2 00 11 ++ \infty
f(x)f ' \left( x \right) - 00 ++ 00 - 00 ++

Đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua hai điểm x=2x = - 2x=1x = 1
Vậy hàm số đã cho có hai điểm cực tiểu là x=2x = - 2x=1x = 1.


 

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - CỤM GIA LỘC - HẢI DƯƠNG THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

757 lượt xem 364 lượt làm bài