Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8298

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x(x+2())2,∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = x \left( x + 2 \left(\right)\right)^{2} , \forall x \in \mathbb{R}. Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho.

A.  

0 .

B.  

3 .

C.  

2 .

D.  

1 .

Đáp án đúng là: D

Tính đạo hàm và vẽ BBT
Cách giải:
Xét f′(x)=x(x+2())2f^{'} \left( x \right) = x \left( x + 2 \left(\right)\right)^{2}. Ta có f′(x)=0⇔x(x+2())2=0⇔[x=0x=−2f^{'} \left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x \left( x + 2 \left(\right)\right)^{2} = 0 \Leftrightarrow \left[\right. x = 0 \\ x = - 2.
Bảng biến thiên



Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm suy ra hàm số có một cực trị.


 

Câu hỏi tương tự:

#7521 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right)có đạo hàm trên R\mathbb{R}. Nếu hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị là – 1 và 2 thì hàm số y=f(x2+1)y = f \left( x^{2} + 1 \right) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Lượt xem: 127,894 Cập nhật lúc: 11:39 22/11/2024

#8987 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm là f′(x)=x2+10x,∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = x^{2} + 10 x , \forall x \in \mathbb{R}. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số y=f(x4−8x2+m)y = f \left( x^{4} - 8 x^{2} + m \right) có đúng 9 điểm cực trị?

Lượt xem: 152,880 Cập nhật lúc: 12:04 22/11/2024

#8251 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm trên R\mathbb{R}, đồ thị hàm số y=f′(x)y = f^{'} \left( x \right) như trong hình vẽ bên.



Hỏi phương trình f(x)=0f \left( x \right) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm biết f(a)>0f \left( a \right) > 0?

Lượt xem: 140,318 Cập nhật lúc: 12:11 22/11/2024

#8131 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=(x−3)(x2−25)(x+2)f^{'} \left( x \right) = \left( x - 3 \right) \left( x^{2} - 25 \right) \left( x + 2 \right). Tính tổng các giá trị nguyên của tham số mmđể hàm số g(x)=f((∣x∣)3+8∣x∣−4m−m2)g \left( x \right) = f \left( \left(\left|\right. x \left|\right.\right)^{3} + 8 \left|\right. x \left|\right. - 4 m - m^{2} \right) có đúng 55 điểm cực trị

Lượt xem: 138,290 Cập nhật lúc: 12:34 22/11/2024

#7746 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)\text{f} \left( \text{x} \right) có đạo hàm (f)′(x)=(x−1())2(x−3())3\left(\text{f}\right)^{'} \left( \text{x} \right) = \left( \text{x} - 1 \left(\right)\right)^{2} \left( \text{x} - 3 \left(\right)\right)^{3}. Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Lượt xem: 131,728 Cập nhật lúc: 15:00 22/11/2024

#8949 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên được cho dưới đây.



Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) là

Lượt xem: 152,200 Cập nhật lúc: 11:05 22/11/2024

#8423 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên được cho dưới đây.



Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) là

Lượt xem: 143,257 Cập nhật lúc: 11:16 22/11/2024

#8149 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình sau.



Điểm cực đại của hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) là

Lượt xem: 138,574 Cập nhật lúc: 13:50 22/11/2024

#8295 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như sau:



Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

Lượt xem: 141,075 Cập nhật lúc: 11:21 22/11/2024

#8918 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như sau:



Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là

Lượt xem: 151,635 Cập nhật lúc: 11:27 22/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

56 . Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An GiangTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,509 lượt xem 2,394 lượt làm bài