Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8984

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x(x+1)(x−4)3,   ∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = x \left( x + 1 \right) \left( x - 4 \right)^{3} , \textrm{ }\textrm{ }\textrm{ } \forall x \in \mathbb{R}. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A.  

2.

B.  

3.

C.  

4.

D.  

1.

Đáp án đúng là: D

f′(x)=0⇔x(x+1)(x−4)3=0⇔[x=0x=−1x=4f^{'} \left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x \left( x + 1 \right) \left( x - 4 \right)^{3} = 0 \Leftrightarrow \left[\right. x = 0 \\ x = - 1 \\ x = 4.
Lập bảng biến thiên của hàm số f(x)f \left( x \right)



Vậy hàm số đã cho có một điểm cực đại.


 

Câu hỏi tương tự:

#7535 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=(x2−1)(x−4)f^{'} \left( x \right) = \left( x^{2} - 1 \right) \left( x - 4 \right) với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}. Hàm số g(x)=f(−x)g \left( x \right) = f \left( - x \right) có bao nhiêu điểm cực đại?

Lượt xem: 128,230 Cập nhật lúc: 15:46 02/04/2025

#7746 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)\text{f} \left( \text{x} \right) có đạo hàm (f)′(x)=(x−1())2(x−3())3\left(\text{f}\right)^{'} \left( \text{x} \right) = \left( \text{x} - 1 \left(\right)\right)^{2} \left( \text{x} - 3 \left(\right)\right)^{3}. Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Lượt xem: 131,797 Cập nhật lúc: 04:53 02/04/2025

#8155 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=2x(x−2)((x+3))5,∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = 2 x \left( x - 2 \right) \left(\left( x + 3 \right)\right)^{5} , \forall x \in \mathbb{R}. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Lượt xem: 138,761 Cập nhật lúc: 05:39 02/04/2025

#7616 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x(x−1)(x+2())3f^{'} \left( x \right) = x \left( x - 1 \right) \left( x + 2 \left(\right)\right)^{3}, ∀x∈R\forall x \in R. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Lượt xem: 129,597 Cập nhật lúc: 13:04 02/04/2025

#7911 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x(x−1)(x−2())2(x2−1),∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = x \left( x - 1 \right) \left( x - 2 \left(\right)\right)^{2} \left( x^{2} - 1 \right) , \forall x \in \mathbb{R}. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lượt xem: 134,545 Cập nhật lúc: 03:30 03/04/2025

#8298 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x(x+2())2,∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = x \left( x + 2 \left(\right)\right)^{2} , \forall x \in \mathbb{R}. Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho.

Lượt xem: 141,208 Cập nhật lúc: 14:56 02/04/2025

#7947 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right)có đạo hàm là f′(x)=x(x−1)(x+2)2 ∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = x \left( x - 1 \right) \left( x + 2 \right)^{2} \textrm{ } \forall x \in \mathbb{R}. Số điểm cực trị của hàm số là?

Lượt xem: 135,234 Cập nhật lúc: 01:31 03/04/2025

#7523 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số có đạo hàm là f′(x)=x((x−1))2((x−2))3f^{'} \left( x \right) = x \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} \left(\left( x - 2 \right)\right)^{3}. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lượt xem: 127,950 Cập nhật lúc: 01:30 03/04/2025

#7997 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=(2x+1)(x+2)2(3x−1)4, ∀x∈R.f^{'} \left( x \right) = \left( 2 x + 1 \right) \left( x + 2 \right)^{2} \left( 3 x - 1 \right)^{4} , \textrm{ } \forall x \in \mathbb{R} . Số điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)f \left( x \right) là

Lượt xem: 136,090 Cập nhật lúc: 01:30 03/04/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

27. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - chuyên Lê Quý Đôn - Điện BiênTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,908371

ĐỀ 7 - PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2024THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

5,448411