Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #7833

Cho hàm số f(x)=x3−4x2−3xf \left( x \right) = x^{3} - 4 x^{2} - 3 x. Xét các số thực a<ba < b, giá trị nhỏ nhất của f(b)−f(a)f \left( b \right) - f \left( a \right) bằng

A.  

−163- \dfrac{16}{3}.

B.  

−50081- \dfrac{500}{81}.

C.  

−16.

D.  

−50027- \dfrac{500}{27}.

Đáp án đúng là: D



Ta có f′(x)=3x2−8x−3f^{'} \left( x \right) = 3 x^{2} - 8 x - 3
Ta thấy f(b)−f(a)=∫abf′(x)dxf \left( b \right) - f \left( a \right) = \int_{a}^{b} f^{'} \left( x \right) \text{d} x
Từ đồ thị của f′(x)f^{'} \left( x \right) suy ra f(b)−f(a)f \left( b \right) - f \left( a \right) đạt giá trị nhỏ nhất bằng ∫−133f′(x)dx=−50027\int_{- \dfrac{1}{3}}^{3} f^{'} \left( x \right) \text{d} x = - \dfrac{500}{27}.


 

Câu hỏi tương tự:

#8418 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) xác định với mọi x∈Rx \in \mathbb{R} và có bảng xét dấu của f′(x)f^{'} \left( x \right) như sau:



Số điểm cực trị của hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) là:

Lượt xem: 143,173 Cập nhật lúc: 15:58 22/11/2024

#8935 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) liên tục trên R\text{R} có bảng xét dấu f′(x)f^{'} \left( x \right)



Số điểm cực đại của hàm số đã cho là:

Lượt xem: 151,940 Cập nhật lúc: 15:45 22/11/2024

#8782 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng xét dấu đạo hàm như sau



Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lượt xem: 149,325 Cập nhật lúc: 16:09 22/11/2024

#8949 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên được cho dưới đây.



Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) là

Lượt xem: 152,200 Cập nhật lúc: 11:05 22/11/2024

#8423 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên được cho dưới đây.



Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) là

Lượt xem: 143,257 Cập nhật lúc: 11:16 22/11/2024

#8149 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như hình sau.



Điểm cực đại của hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) là

Lượt xem: 138,574 Cập nhật lúc: 13:50 22/11/2024

#8445 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị là đường cong trong hình bên.



Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình f(x)+1=mf \left( x \right) + 1 = m có ba nghiệm phân biệt

Lượt xem: 143,638 Cập nhật lúc: 11:20 22/11/2024

#8866 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) xác định và liên tục trên khoảng (−∞;+∞),\left( - \infty ; + \infty \right) , có bảng biến thiên như hình sau:



Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lượt xem: 150,805 Cập nhật lúc: 19:26 22/11/2024

#8295 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như sau:



Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

Lượt xem: 141,075 Cập nhật lúc: 11:21 22/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

36 . Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT SẦM SƠN - TH.docxTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,800 lượt xem 2,534 lượt làm bài