Cho hàm số $y = \dfrac{x + 2}{x - 1}$. Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số đã cho đồng biến trên $\left(\right. 1 ; + \infty \right) .$
2) Hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R} \left{ 1 \right} .$
3) Hàm số đã cho không có điểm cực trị.
4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $\left( - \infty ; 1 \right)$ và $\left( 1 ; + \infty \right) .$
Số các mệnh đề đúng là

Cho hàm số $f \left( x \right) = x^{3} - 4 x^{2} - 3 x$. Xét các số thực $a < b$, giá trị nhỏ nhất của $f \left( b \right) - f \left( a \right)$ bằng

Xét hàm số $f \left( t \right) = \dfrac{9^{t}}{9^{t} + m^{2}}$ với $m$ là tham số thực. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của $m$ sao cho $\left{\right. f \left( x \right) + f \left( y \right) = 1 \\ e^{x + y} \leq e . \left( x + y \right) .$ Tìm tổng các phần tử của tập $S$.

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng xét dấu của $f^{'} \left( x \right)$ như sau:

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng xét dấu của $f^{'} \left( x \right)$ như sau:

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm $f^{'} \left( x \right)$ như sau: