Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #7881

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=2024(x−1)(x2−3)(x4−1)∀x∈R.f^{'} \left( x \right) = 2024 \left( x - 1 \right) \left( x^{2} - 3 \right) \left( x^{4} - 1 \right) \forall x \in R .Số điểm cực trị của hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) là

A.  

1.1 .

B.  

4.4 .

C.  

2.2 .

D.  

3.3 .

Đáp án đúng là: D

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=2024(x−1)(x2−3)(x4−1)∀x∈R.f^{'} \left( x \right) = 2024 \left( x - 1 \right) \left( x^{2} - 3 \right) \left( x^{4} - 1 \right) \forall x \in R .Số điểm cực trị của hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) là
A. 1.1 .B. 4.4 .C. 2.2 .D. 3.3 .
Lời giải
f′(x)=0⇔[x=1x=±3x=±1f^{'} \left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[\right. x = 1 \\ x = \pm \sqrt{3} \\ x = \pm 1 nên phương trình có 33 nghiệm đơn. Suy ra hàm số có 33 điểm cực trị.


 

Câu hỏi tương tự:

#7997 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=(2x+1)(x+2)2(3x−1)4, ∀x∈R.f^{'} \left( x \right) = \left( 2 x + 1 \right) \left( x + 2 \right)^{2} \left( 3 x - 1 \right)^{4} , \textrm{ } \forall x \in \mathbb{R} . Số điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)f \left( x \right) là

Lượt xem: 136,108 Cập nhật lúc: 15:42 26/04/2025

#7746 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)\text{f} \left( \text{x} \right) có đạo hàm (f)′(x)=(x−1())2(x−3())3\left(\text{f}\right)^{'} \left( \text{x} \right) = \left( \text{x} - 1 \left(\right)\right)^{2} \left( \text{x} - 3 \left(\right)\right)^{3}. Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Lượt xem: 131,815 Cập nhật lúc: 16:55 24/04/2025

#7911 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x(x−1)(x−2())2(x2−1),∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = x \left( x - 1 \right) \left( x - 2 \left(\right)\right)^{2} \left( x^{2} - 1 \right) , \forall x \in \mathbb{R}. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lượt xem: 134,555 Cập nhật lúc: 20:21 23/04/2025

#8298 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x(x+2())2,∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = x \left( x + 2 \left(\right)\right)^{2} , \forall x \in \mathbb{R}. Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho.

Lượt xem: 141,226 Cập nhật lúc: 16:31 24/04/2025

#7947 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right)có đạo hàm là f′(x)=x(x−1)(x+2)2 ∀x∈Rf^{'} \left( x \right) = x \left( x - 1 \right) \left( x + 2 \right)^{2} \textrm{ } \forall x \in \mathbb{R}. Số điểm cực trị của hàm số là?

Lượt xem: 135,250 Cập nhật lúc: 01:47 26/04/2025

#7523 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số có đạo hàm là f′(x)=x((x−1))2((x−2))3f^{'} \left( x \right) = x \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} \left(\left( x - 2 \right)\right)^{3}. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lượt xem: 127,965 Cập nhật lúc: 18:20 24/04/2025

#8936 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm liên tục trên R\mathbb{R}. Đồ thị hàm số y=f′(x)y = f^{'} \left( x \right) như hình vẽ sau:



Số điểm cực trị của hàm số y=f(x)−5xy = f \left( x \right) - 5 x là:

Lượt xem: 152,018 Cập nhật lúc: 10:02 26/04/2025

#8524 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x(x+1)(x2+2x+m)f ' \left( x \right) = x \left( x + 1 \right) \left( x^{2} + 2 x + m \right) trên R.\mathbb{R} . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc [−10;10]\left[\right. - 10 ; 10 \left]\right. của mm để hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có 44 điểm cực trị?

Lượt xem: 145,062 Cập nhật lúc: 10:03 26/04/2025

#8131 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=(x−3)(x2−25)(x+2)f^{'} \left( x \right) = \left( x - 3 \right) \left( x^{2} - 25 \right) \left( x + 2 \right). Tính tổng các giá trị nguyên của tham số mmđể hàm số g(x)=f((∣x∣)3+8∣x∣−4m−m2)g \left( x \right) = f \left( \left(\left|\right. x \left|\right.\right)^{3} + 8 \left|\right. x \left|\right. - 4 m - m^{2} \right) có đúng 55 điểm cực trị

Lượt xem: 138,383 Cập nhật lúc: 02:19 23/04/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

20. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - SỞ GIÁO DỤC HẢI DƯƠNG - LẦN 2.docx

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

5,097 xem378 thi