Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A = S B = S C = 2 ,$ $\hat{A S B} = \left(90\right)^{@} ,$ $\hat{B S C} = \left(60\right)^{@} ,$ $\hat{C S A} = \left(120\right)^{@} .$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:

Cho hình chóp $S . A B C$, có $S A$ vuông góc mặt phẳng $\left( A B C \right)$; tam giác $A B C$ vuông tại $B$. Biết $S A = 2 a$, $A B = a$, $B C = a \sqrt{3}$. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là $A B C D$ là hình chữ nhật. Tam giác $S A B$ nằm trong mặt phẳng vuông góc với $\left( A B C D \right)$. Biết rằng $A B = a$, $A D = a \sqrt{3}$ và $\hat{A S B} = 60 \circ$. Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp $S . A B C D$.

Cho hình chóp có diện tích đáy bằng $6 a^{2}$ và chiều cao bằng $10 a$. Tính thể tích $V$ của khối chóp đã cho.

Cho hình chóp có chiều cao $\text{h} = 3$, diện tích đáy $\text{B} = 8$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp $S . A B C \text{D}$ có đáy $A B C \text{D}$ là hình chữ nhật, $A B = 3 , \textrm{ } A \text{D} = 4$ và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc $60 \circ$. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

Cho hình chóp $S . A B C D$có đáy $A B C D$ là hình vuông tâm $O$. Tam giác $S A B$ là tam giác vuông tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S . A B C$ là

Cho hình chóp $S . A B C$ có $A B = 4 a , B C = 3 \sqrt{2} a ,$ $\hat{A B C} = 45 \circ ; \hat{S A C} = \hat{S B C} = 90 \circ$; Sin góc giữa hai mặt phẳng $\left( S A B \right)$và $\left( S B C \right)$ bằng $\dfrac{\sqrt{2}}{4} .$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng $a$, $S A \bot \left( A B C D \right)$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( S B C \right)$ và $\left( S C D \right)$ bằng $\alpha$ với $cos \alpha = \dfrac{9}{16}$. Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$ có $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng $4 , \text{ } S A$ vuông góc với đáy. Góc giữa $S C$ và mặt $\left( S B D \right)$ bằng $\alpha$. Biết $\text{cos} \alpha = \dfrac{3 \sqrt{10}}{10}$ và tam giác $S A C$ không cân. Thể tích khối chóp $S . A B C D$ bằng