Cho hình chóp $S . A B C$, có $S A$ vuông góc mặt phẳng $\left( A B C \right)$; tam giác $A B C$ vuông tại $B$. Biết $S A = 2 a$, $A B = a$, $B C = a \sqrt{3}$. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Cho hình chớp $S . A B C$ có đáy là tam giác đều cạnh $a , S A$ vuông góc mặt phẳng đáy, $S B = \sqrt{3} a$ (tham khảo hình vẽ)

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $B ,$ $A B = 2 a$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $\left( S A B \right)$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông tại $A$, $A B = 6 a$, $A C = 4 a$, $S A$ vuông góc với mặt
phẳng đáy và $S A = a$. Gọi $M$ là trung điểm của $A B$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $S M$ và
$B C$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với $\left( A B C \right)$, tam giác $A B C$ đều cạnh bằng $a , \textrm{ }\textrm{ } S A = a \sqrt{3}$. Góc giữa đường thẳng $S C$ và mặt phẳng $\left( A B C \right)$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là $A B C D$ là hình chữ nhật. Tam giác $S A B$ nằm trong mặt phẳng vuông góc với $\left( A B C D \right)$. Biết rằng $A B = a$, $A D = a \sqrt{3}$ và $\hat{A S B} = 60 \circ$. Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp $S . A B C D$.

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy ABC là tam giác vuông tại B. $A B = a , B C = \sqrt{2} a .$SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$có đáy là hình vuông $A B C D$tâm $O$, $S A = 2 a \sqrt{2}$. Hình chiếu vuông góc của $S$lên mặt phẳng $\left( A B C D \right)$trùng với trung điểm của cạnh $O A$, biết tam giác $S B D$vuông tại S. Khoảng cách từ điểm $D$đến mặt phẳng $\left( S B C \right)$bằng

Cho hình chóp $\text{S} . \text{ABC}$ có đáy $\text{ABC}$ là tam giác đều cạnh $\text{a}$, đường thẳng $\text{SA}$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $\text{SA} = \dfrac{3 \text{a}}{2}$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left(\right. \text{SBC} \right)$ và $\left( \text{ABC} \right)$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật, $A B = 2 a$, $A D = 3 a$, mặt bên $S A B$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( S A B \right)$ và $\left( S C D \right)$ bằng