Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy ABC là tam giác vuông tại B. $A B = a , B C = \sqrt{2} a .$SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là $A B C D$ là hình chữ nhật. Tam giác $S A B$ nằm trong mặt phẳng vuông góc với $\left( A B C D \right)$. Biết rằng $A B = a$, $A D = a \sqrt{3}$ và $\hat{A S B} = 60 \circ$. Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp $S . A B C D$.

Cho hình chóp $\text{S} . \text{ABC}$ có đáy $\text{ABC}$ là tam giác đều cạnh $\text{a}$, đường thẳng $\text{SA}$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $\text{SA} = \dfrac{3 \text{a}}{2}$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left(\right. \text{SBC} \right)$ và $\left( \text{ABC} \right)$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$có đáy $A B C D$ là hình vuông tâm $O$. Tam giác $S A B$ là tam giác vuông tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S . A B C$ là

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $A$, $A B = a$, $A C = a \sqrt{2}$. Biết thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng $\dfrac{a^{3}}{2}$. Khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $\left( A B C \right)$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $B ,$ $A B = 2 a$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $\left( S A B \right)$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh 3. Các mặt bên $\left( S A B \right)$, $\left( S A C \right)$, $\left( S B C \right)$ lần lượt tạo với đáy các góc là $30 \circ , \text{ } 45 \circ , \text{ } 60 \circ$. Tính thể tích của khối chóp $S . A B C$. Biết rằng hình chiếu vuông góc của $S$ trên $\left( A B C \right)$ nằm trong tam giác $A B C$.

Cho hình chóp $S . A B C D$có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng 2; $S A = \sqrt{2} ;$ tam giác $S A C$ vuông tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp $S . A B C D .$

Cho hình chớp $S . A B C$ có đáy là tam giác đều cạnh $a , S A$ vuông góc mặt phẳng đáy, $S B = \sqrt{3} a$ (tham khảo hình vẽ)

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều và $S A$ vuông góc với đáy, $A B = a$. Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $\left( S A B \right)$ bằng