Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8875

Cho hình chóp S.ABCS . A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB=a,BC=2a.A B = a , B C = \sqrt{2} a .SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=aS A = a (tham khảo hình vẽ). Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng

Hình ảnh

A.  

45°.

B.  

30°.

C.  

60°.

D.  

90°.

Đáp án đúng là: B

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
.
Do SA⊥(ABC)⇒(SC,ABC)=(SC,AC)=∠SCAS A \bot \left( A B C \right) \Rightarrow \left( S C , A B C \right) = \left( S C , A C \right) = \angle S C A
AC=AB2+BC2=a2+2a2=a3A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \sqrt{a^{2} + 2 a^{2}} = a \sqrt{3}
tanSCA=SAAC=aa3=13⇒∠SCA=(30)@\text{tan} S C A = \dfrac{S A}{A C} = \dfrac{a}{a \sqrt{3}} = \dfrac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow \angle S C A = \left(30\right)^{@}
.


 

Câu hỏi tương tự:

#8184 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCS . A B C có đáy ABCA B C là tam giác vuông tại AA, AB=aA B = a, AC=a2A C = a \sqrt{2}. Biết thể tích khối chóp S.ABCS . A B C bằng a32\dfrac{a^{3}}{2}. Khoảng cách từ SS đến mặt phẳng (ABC)\left( A B C \right) bằng

Lượt xem: 139,153 Cập nhật lúc: 09:41 07/11/2024

#8571 THPT Quốc giaToán

Cho hình chớp S.ABCS . A B C có đáy là tam giác đều cạnh a,SAa , S A vuông góc mặt phẳng đáy, SB=3aS B = \sqrt{3} a (tham khảo hình vẽ)



Khoảng cách từ trung điểm MM của SAS A đến mặt phẳng (SBC)\left( S B C \right) bằng

Lượt xem: 145,731 Cập nhật lúc: 11:19 07/11/2024

#7529 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCS . A B C có đáy là tam giác đều cạnh a,a , cạnh bên SAS A vuông góc với đáy và SA=a3S A = a \sqrt{3}. Tính thể tích khối chóp S.ABC.S . A B C .

Lượt xem: 128,017 Cập nhật lúc: 02:15 08/11/2024

#8552 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCS . A B C có đáy ABCA B C là tam giác vuông tại AA; AB=3aA B = 3 a, AC=aA C = a và đường cao SA=2aS A = 2 a. Thể tích khối chóp S.ABCS . A B C bằng

Lượt xem: 145,409 Cập nhật lúc: 04:40 13/11/2024

#7569 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy ABCDA B C D là hình chữ nhật, AB=2aA B = 2 a, AD=3aA D = 3 a, mặt bên SABS A B là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB)\left( S A B \right) và (SCD)\left( S C D \right) bằng

Lượt xem: 128,704 Cập nhật lúc: 23:57 18/11/2024

#11178 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy ABCDA B C D là hình bình hành. Mặt bên SADS A D là tam giác đều cạnh a3a \sqrt{3}. ACDA C D là tam giác vuông tại AA có cạnh AC=aA C = a, góc giữa đường thẳng ABA B và mặt phẳng (SAD)\left( S A D \right) bằng (60)0\left(60\right)^{0}. Thể tích khối chóp S.ABCDS . A B C D bằng

Lượt xem: 190,047 Cập nhật lúc: 05:57 19/11/2024

#8523 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCS . A B C có đáy ABCA B C là tam giác vuông tại BB và cạnh bên SAS A vuông góc với đáy. Gọi MM là trung điểm của SC,S C , biết AB=a,  AC=2a,  SA=a3.A B = a , \textrm{ }\textrm{ } A C = 2 a , \textrm{ }\textrm{ } S A = a \sqrt{3} . Tính thể tích khối chóp S.AMBS . A M B theo a.a .

Lượt xem: 144,953 Cập nhật lúc: 01:44 20/11/2024

#8005 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCS . A B C có đáy ABCA B C là tam giác đều và SAS A vuông góc với đáy, AB=aA B = a. Khoảng cách từ CC đến mặt phẳng (SAB)\left( S A B \right) bằng

Lượt xem: 136,144 Cập nhật lúc: 04:12 20/11/2024

#8431 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCS . A B C có đáy là tam giác vuông cân tại A.A . Biết AB=aA B = a, SAS A vuông góc với đáy và SBS B tạo với đáy góc (45)@\left(45\right)^{@}. Tính khoảng cách từ AA đến mặt phẳng .

Lượt xem: 143,389 Cập nhật lúc: 04:07 21/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

29. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT Trần Phú - Hà Tĩnh_m5Jy7NK7a9.docxTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,849 lượt xem 2,583 lượt làm bài