Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #7734

Cho hình chóp tam giác S.ABCS . A B C có SAS A vuông góc với mặt phẳng (ABC)\left( A B C \right), SA=aS A = a, tam giác ABCA B C vuông cân tại AA, AB=aA B = a. Thể tích hình chóp S.ABCS . A B C bằng

A.  

a32\dfrac{a^{3}}{2}.

B.  

a34\dfrac{a^{3}}{4}.

C.  

a312\dfrac{a^{3}}{12}.

D.  

a36\dfrac{a^{3}}{6}.

Đáp án đúng là: D

Chọn D
Ta có SΔABC=a22⇒VS.ABC=13.SA.SΔABC=13.a.a22=a36.S_{\Delta A B C} = \dfrac{a^{2}}{2} \Rightarrow V_{S . A B C} = \dfrac{1}{3} . S A . S_{\Delta A B C} = \dfrac{1}{3} . a . \dfrac{a^{2}}{2} = \dfrac{a^{3}}{6} .


 

Câu hỏi tương tự:

#7976 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCS . A B C có đáy ABCA B C là tam giác vuông cân tại B,B , AB=2aA B = 2 a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ CC đến mặt phẳng (SAB)\left( S A B \right) bằng

Lượt xem: 135,641 Cập nhật lúc: 23:16 22/02/2025

#7646 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCS . A B C có SAS A vuông góc với (ABC)\left( A B C \right), tam giác ABCA B C đều cạnh bằng a,  SA=a3a , \textrm{ }\textrm{ } S A = a \sqrt{3}. Góc giữa đường thẳng SCS C và mặt phẳng (ABC)\left( A B C \right) bằng


Lượt xem: 130,073 Cập nhật lúc: 02:37 23/02/2025

#8662 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCS . A B C có đáy là tam giác vuông tại AA, AB=6aA B = 6 a, AC=4aA C = 4 a, SAS A vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA=aS A = a. Gọi MM là trung điểm của ABA B. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SMS M và
BCB C bằng

Lượt xem: 147,311 Cập nhật lúc: 22:29 22/02/2025

#8875 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCS . A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB=a,BC=2a.A B = a , B C = \sqrt{2} a .SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=aS A = a (tham khảo hình vẽ). Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng

Lượt xem: 150,924 Cập nhật lúc: 23:20 22/02/2025

#7747 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABC\text{S} . \text{ABC} có đáy ABC\text{ABC} là tam giác đều cạnh a\text{a}, đường thẳng SA\text{SA} vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a2\text{SA} = \dfrac{3 \text{a}}{2}. Góc giữa hai mặt phẳng và (ABC)\left( \text{ABC} \right) bằng

Lượt xem: 131,754 Cập nhật lúc: 23:14 22/02/2025

#7569 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy ABCDA B C D là hình chữ nhật, AB=2aA B = 2 a, AD=3aA D = 3 a, mặt bên SABS A B là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB)\left( S A B \right) và (SCD)\left( S C D \right) bằng

Lượt xem: 128,738 Cập nhật lúc: 23:45 22/02/2025

#8084 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có ABCDA B C D là hình vuông cạnh bằng 4, SA4 , \text{ } S A vuông góc với đáy. Góc giữa SCS C và mặt (SBD)\left( S B D \right) bằng α\alpha. Biết cosα=31010\text{cos} \alpha = \dfrac{3 \sqrt{10}}{10} và tam giác SACS A C không cân. Thể tích khối chóp S.ABCDS . A B C D bằng

Lượt xem: 137,535 Cập nhật lúc: 17:14 22/02/2025

#8005 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCS . A B C có đáy ABCA B C là tam giác đều và SAS A vuông góc với đáy, AB=aA B = a. Khoảng cách từ CC đến mặt phẳng (SAB)\left( S A B \right) bằng

Lượt xem: 136,206 Cập nhật lúc: 23:38 22/02/2025

#8431 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCS . A B C có đáy là tam giác vuông cân tại A.A . Biết AB=aA B = a, SAS A vuông góc với đáy và SBS B tạo với đáy góc (45)@\left(45\right)^{@}. Tính khoảng cách từ AA đến mặt phẳng .

Lượt xem: 143,446 Cập nhật lúc: 23:05 22/02/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

79. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - Yên Phong 1 - Cẩm KhêTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,250 lượt xem 2,233 lượt làm bài