Cho hình chóp tam giác $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với mặt phẳng $\left( A B C \right)$, $S A = a$, tam giác $A B C$ vuông cân tại $A$, $A B = a$. Thể tích hình chóp $S . A B C$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $B ,$ $A B = 2 a$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $\left( S A B \right)$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông tại $A$, $A B = 6 a$, $A C = 4 a$, $S A$ vuông góc với mặt
phẳng đáy và $S A = a$. Gọi $M$ là trung điểm của $A B$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $S M$ và
$B C$ bằng

Cho hình chóp $\text{S} . \text{ABC}$ có đáy $\text{ABC}$ là tam giác đều cạnh $\text{a}$, đường thẳng $\text{SA}$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $\text{SA} = \dfrac{3 \text{a}}{2}$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left(\right. \text{SBC} \right)$ và $\left( \text{ABC} \right)$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy ABC là tam giác vuông tại B. $A B = a , B C = \sqrt{2} a .$SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều và $S A$ vuông góc với đáy, $A B = a$. Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $\left( S A B \right)$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$ có $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng $4 , \text{ } S A$ vuông góc với đáy. Góc giữa $S C$ và mặt $\left( S B D \right)$ bằng $\alpha$. Biết $\text{cos} \alpha = \dfrac{3 \sqrt{10}}{10}$ và tam giác $S A C$ không cân. Thể tích khối chóp $S . A B C D$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với $\left( A B C \right)$, tam giác $A B C$ đều cạnh bằng $a , \textrm{ }\textrm{ } S A = a \sqrt{3}$. Góc giữa đường thẳng $S C$ và mặt phẳng $\left( A B C \right)$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông tại $A$ và $A B = \sqrt{3}$, $A C = \sqrt{7}$, $S A = 1$. Hai mặt bên $\left( S A B \right)$ và $\left( S A C \right)$ lần lượt tạo với mặt đáy các góc bằng $45 \circ$ và $60 \circ$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác đều, $S A$ vuông góc với đáy và $A B = 2 S A$ (tham khảo hình vẽ).