Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với $\left( A B C \right)$, tam giác $A B C$ đều cạnh bằng $a , \textrm{ }\textrm{ } S A = a \sqrt{3}$. Góc giữa đường thẳng $S C$ và mặt phẳng $\left( A B C \right)$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều và $S A$ vuông góc với đáy, $A B = a$. Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $\left( S A B \right)$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác đều cạnh $a ,$ cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp $S . A B C .$

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác đều, $S A$ vuông góc với đáy và $A B = 2 S A$ (tham khảo hình vẽ).

Cho hình chóp $\text{S} . \text{ABC}$ có đáy $\text{ABC}$ là tam giác đều cạnh $\text{a}$, đường thẳng $\text{SA}$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $\text{SA} = \dfrac{3 \text{a}}{2}$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left(\right. \text{SBC} \right)$ và $\left( \text{ABC} \right)$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật, $A B = 2 a$, $A D = 3 a$, mặt bên $S A B$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( S A B \right)$ và $\left( S C D \right)$ bằng

Cho hình chóp $S \cdot A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$. Biết tam giác $S A B$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $M$ là trung điểm của $S D$. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( M B C \right)$ và $\left( A B C D \right)$. Tính $\text{cos} \alpha$.

Cho chóp $S . A B C D$ có đáy là hình thang vuông $A B C D$ ( $\angle B A D = \angle A B C = \left(90\right)^{@}$), biết $B C = A B = a$, $A D = 2 a$. Mặt bên $S A D$ là tam giác đều và vuông góc với đáy. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp chóp $S . A B C$.

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh 3. Các mặt bên $\left( S A B \right)$, $\left( S A C \right)$, $\left( S B C \right)$ lần lượt tạo với đáy các góc là $30 \circ , \text{ } 45 \circ , \text{ } 60 \circ$. Tính thể tích của khối chóp $S . A B C$. Biết rằng hình chiếu vuông góc của $S$ trên $\left( A B C \right)$ nằm trong tam giác $A B C$.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.