Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8395

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

A.  

a332\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{2}.

B.  

a3312\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{12}.

C.  

a338\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{8}.

D.  

a336\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{6}.

Đáp án đúng là: D

Chọn D
Gọi H là trung điểm AB. Suy ra SH⊥(ABCD)S H \bot \left( A B C D \right) và SH=a32S H = \dfrac{a \sqrt{3}}{2}.
Thể tích của khối chóp S.ABCD là V=13SH⋅SABCD=13⋅a32⋅a2=a336V = \dfrac{1}{3} S H \cdot S_{A B C D} = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{a \sqrt{3}}{2} \cdot a^{2} = \dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{6}.


 

Câu hỏi tương tự:

#8400 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA⊥(ABCD)S A \bot \left( A B C D \right) và SA=3a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Lượt xem: 142,873 Cập nhật lúc: 14:03 20/11/2024

#8288 THPT Quốc giaToán

Cho khối chóp S.ABCDS . A B C Dcó đáy là hình vuông cạnh aa, SAS A vuông góc với mặt phẳng đáy và SCS C tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng (60)0\left(60\right)^{0}.Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Lượt xem: 140,923 Cập nhật lúc: 03:54 16/11/2024

#11394 THPT Quốc giaToán

Cho khối chóp S.ABCDS . A B C D có đáy là hình vuông cạnh a,a , cạnh bên SA=y  (y>0).S A = y \textrm{ }\textrm{ } \left( y > 0 \right) . và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD)\left( A B C D \right). Trên cạnh ADA D lấy điểm MM và đặt AM=x (0<x<a).A M = x \textrm{ } \left( 0 < x < a \right) . Tính thể tích lớn nhất VmaxV_{max} của khối chóp S.ABCM,S . A B C M , biết x2+y2=a2.x^{2} + y^{2} = a^{2} .

Lượt xem: 193,742 Cập nhật lúc: 02:21 20/11/2024

#8710 THPT Quốc giaToán

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng aa và chiều cao bằng 3a3 a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Lượt xem: 148,096 Cập nhật lúc: 05:41 22/11/2024

#8862 THPT Quốc giaToán

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh aa và chiều cao bằng 4a4 a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Lượt xem: 150,680 Cập nhật lúc: 06:18 22/11/2024

#7818 THPT Quốc giaToán

Cho khối chóp S.ABCDS . A B C D có đáy ABCDA B C D là hình chữ nhật. AB=a3, BC=a2A B = a \sqrt{3} , \textrm{ } B C = a \sqrt{2}. SAS A vuông góc với (ABCD)\left( A B C D \right), SA=2aS A = 2 a. Tính thể tích khối chóp S.ABCDS . A B C D theo aa.

Lượt xem: 132,934 Cập nhật lúc: 07:19 22/11/2024

#8136 THPT Quốc giaToán

Cho khối chóp S.ABCS . A B C có đáy là tam giác vuông cân tại BB. Khoảng cách từ AA đến mặt phẳng (SBC)\left( S B C \right) bằng a2a \sqrt{2}, SAB^=SCB^=90∘\hat{S A B} = \hat{S C B} = 90 \circ. Khi độ dài cạnh ABA B thay đổi, thể tích khối chóp S.ABCS . A B C có giá trị nhỏ nhất bằng

Lượt xem: 138,338 Cập nhật lúc: 11:56 07/11/2024

#7561 THPT Quốc giaToán

Cho khối chóp S.ABCS . A B C có đáy ABCA B C là tam giác vuông tại AA, biết AB=a,  AC=2aA B = a , \textrm{ }\textrm{ } A C = 2 a. Mặt bên (SAB)\left( S A B \right) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo aa thể tích khối chóp S.ABCS . A B C.

Lượt xem: 128,589 Cập nhật lúc: 03:56 20/11/2024

#8615 THPT Quốc giaToán

Cho khối chóp S.ABCDS . A B C D có đáy là hình bình hành tâm OO, biết thể tích khối chóp S.OADS . O A D bằng 10cm310 c m^{3}. Thể tích khối chóp S.ABCDS . A B C D bằng?

Lượt xem: 146,520 Cập nhật lúc: 02:59 21/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

22. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT CHUYÊN HẠ LONG - QUẢNG NINH - LẦN 1THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,984 lượt xem 2,632 lượt làm bài