Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8395

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

A.  

a332\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{2}.

B.  

a3312\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{12}.

C.  

a338\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{8}.

D.  

a336\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{6}.

Đáp án đúng là: D

Chọn D
Gọi H là trung điểm AB. Suy ra SH⊥(ABCD)S H \bot \left( A B C D \right) và SH=a32S H = \dfrac{a \sqrt{3}}{2}.
Thể tích của khối chóp S.ABCD là V=13SH⋅SABCD=13⋅a32⋅a2=a336V = \dfrac{1}{3} S H \cdot S_{A B C D} = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{a \sqrt{3}}{2} \cdot a^{2} = \dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{6}.


 

Câu hỏi tương tự:

#8400 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA⊥(ABCD)S A \bot \left( A B C D \right) và SA=3a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Lượt xem: 142,944 Cập nhật lúc: 23:45 02/04/2025

#8136 THPT Quốc giaToán

Cho khối chóp S.ABCS . A B C có đáy là tam giác vuông cân tại BB. Khoảng cách từ AA đến mặt phẳng (SBC)\left( S B C \right) bằng a2a \sqrt{2}, SAB^=SCB^=90∘\hat{S A B} = \hat{S C B} = 90 \circ. Khi độ dài cạnh ABA B thay đổi, thể tích khối chóp S.ABCS . A B C có giá trị nhỏ nhất bằng

Lượt xem: 138,388 Cập nhật lúc: 01:30 03/04/2025

#8451 THPT Quốc giaToán

Cho khối chóp S.ABCS . A B C có chiều cao bằng 2 , đáy ABCA B C có diện tích bằng 6 . Thể tích khối chóp S.ABCS . A B C bằng

Lượt xem: 143,725 Cập nhật lúc: 09:34 24/03/2025

#8615 THPT Quốc giaToán

Cho khối chóp S.ABCDS . A B C D có đáy là hình bình hành tâm OO, biết thể tích khối chóp S.OADS . O A D bằng 10cm310 c m^{3}. Thể tích khối chóp S.ABCDS . A B C D bằng?

Lượt xem: 146,597 Cập nhật lúc: 04:06 03/04/2025

#7561 THPT Quốc giaToán

Cho khối chóp S.ABCS . A B C có đáy ABCA B C là tam giác vuông tại AA, biết AB=a,  AC=2aA B = a , \textrm{ }\textrm{ } A C = 2 a. Mặt bên (SAB)\left( S A B \right) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo aa thể tích khối chóp S.ABCS . A B C.

Lượt xem: 128,673 Cập nhật lúc: 06:24 03/04/2025

#7811 THPT Quốc giaToán

Cho khối chóp có diện tích đáy B=6B = 6 và chiều cao h=2h = 2. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Lượt xem: 132,897 Cập nhật lúc: 02:57 31/03/2025

#11394 THPT Quốc giaToán

Cho khối chóp S.ABCDS . A B C D có đáy là hình vuông cạnh a,a , cạnh bên SA=y  (y>0).S A = y \textrm{ }\textrm{ } \left( y > 0 \right) . và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD)\left( A B C D \right). Trên cạnh ADA D lấy điểm MM và đặt AM=x (0<x<a).A M = x \textrm{ } \left( 0 < x < a \right) . Tính thể tích lớn nhất VmaxV_{max} của khối chóp S.ABCM,S . A B C M , biết x2+y2=a2.x^{2} + y^{2} = a^{2} .

Lượt xem: 193,816 Cập nhật lúc: 02:19 03/04/2025

#8201 THPT Quốc giaToán

Cho khối chóp S.ABCS . A B C có SA,AB,ACS A , A B , A C đôi một vuông góc. Biết SA=3a;AB=a;AC=2aS A = 3 a ; A B = a ; A C = 2 a. Thể tích VV khối chóp đã cho bằng

Lượt xem: 139,546 Cập nhật lúc: 04:06 03/04/2025

#8956 THPT Quốc giaToán

Cho khối chóp có diện tích đáy

và chiều cao

. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Lượt xem: 152,382 Cập nhật lúc: 05:25 02/04/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

22. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT CHUYÊN HẠ LONG - QUẢNG NINH - LẦN 1THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

5,045376