Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

A.  

a332\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{2}.

B.  

a3312\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{12}.

C.  

a338\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{8}.

D.  

a336\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{6}.

Đáp án đúng là: D

Chọn D
Gọi H là trung điểm AB. Suy ra SH(ABCD)S H \bot \left( A B C D \right)SH=a32S H = \dfrac{a \sqrt{3}}{2}.
Thể tích của khối chóp S.ABCD là V=13SHSABCD=13a32a2=a336V = \dfrac{1}{3} S H \cdot S_{A B C D} = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{a \sqrt{3}}{2} \cdot a^{2} = \dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{6}.


 

Câu hỏi tương tự:

#7811 THPT Quốc giaToán

Cho khối chóp có diện tích đáy B=6B = 6 và chiều cao h=2h = 2. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Lượt xem: 132,911 Cập nhật lúc: 19:03 25/04/2025

#8956 THPT Quốc giaToán

Cho khối chóp có diện tích đáy

và chiều cao

. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Lượt xem: 152,392 Cập nhật lúc: 02:56 25/04/2025


Đề thi chứa câu hỏi này: