Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8560

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy là hình vuông cạnh 3a\sqrt{3} a, SAS A vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2aS A = \sqrt{2} a. Góc giữa SCS C và mặt phẳng (ABCD)\left( A B C D \right) bằng

A.  

(60)0\left(60\right)^{0}.

B.  

(30)0\left(30\right)^{0}.

C.  

(45)0\left(45\right)^{0}.

D.  

(90)0\left(90\right)^{0}.

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy là hình vuông cạnh 3a\sqrt{3} a, SAS A vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2aS A = \sqrt{2} a. Góc giữa SCS C và mặt phẳng (ABCD)\left( A B C D \right) bằng
A. (60)0\left(60\right)^{0}. B. (30)0\left(30\right)^{0}. C. (45)0\left(45\right)^{0}. D. (90)0\left(90\right)^{0}.
Lời giải



Ta có: SA⊥(ABCD)S A \bot \left( A B C D \right)
Suy ra hình chiếu của SCS C lên mặt phẳng (ABCD)\left( A B C D \right)là ACA C.
Do đó (SC,(ABCD))^=(SC,AC )^=SCA^\hat{\left(\right. S C , \left( A B C D \right) \left.\right)} = \hat{\left( S C , A C \textrm{ } \right)} = \hat{S C A}
Xét tam giác vuông SACS A C có tanSCA^=SAACtan \hat{S C A} = \dfrac{S A}{A C} =a2a6=13= \dfrac{a \sqrt{2}}{a \sqrt{6}} = \dfrac{1}{\sqrt{3}} ⇒SCA^=30∘\Rightarrow \hat{S C A} = 30 \circ.


 

Câu hỏi tương tự:

#8376 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy là hình vuông cạnh aa, mặt bên SABS A B nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD)\left( A B C D \right), SAB^=(30)0\widehat{S A B} = \left(30\right)^{0}, SA=2aS A = 2 a. Tính thể tích VV của khối chóp S.ABCD.S . A B C D .

Lượt xem: 142,446 Cập nhật lúc: 13:28 20/11/2024

#8334 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy là hình vuông ABCDA B C D cạnh aa, cạnh bên SAS A vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a2S A = a \sqrt{2}. Thể tích của khối chóp S.ABCDS . A B C D là

Lượt xem: 141,728 Cập nhật lúc: 14:08 20/11/2024

#7524 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy là hình vuông cạnh a,SA=2aa , S A = 2 a và SAS A vuông góc với đáy. Tính theo aa khoảng cách từ AA đến mặt phẳng (SBD)\left( S B D \right).

Lượt xem: 127,973 Cập nhật lúc: 15:19 21/11/2024

#8302 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy ABCDA B C D là hình vuông cạnh a3a \sqrt{3}, cạnh bên SD=a6S D = a \sqrt{6} và SDS D vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SDS D và BCB C bằng

Lượt xem: 141,198 Cập nhật lúc: 03:15 22/11/2024

#7807 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S⋅ABCDS \cdot A B C D có đáy ABCDA B C D là hình vuông cạnh aa. Biết tam giác SABS A B đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi MM là trung điểm của SDS D. Gọi α\alpha là góc giữa hai mặt phẳng (MBC)\left( M B C \right) và (ABCD)\left( A B C D \right). Tính cosα\text{cos} \alpha.

Lượt xem: 132,750 Cập nhật lúc: 03:36 22/11/2024

#7508 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy ABCDA B C D là hình vuông cạnh bằng aa, SA⊥(ABCD)S A \bot \left( A B C D \right). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC)\left( S B C \right) và (SCD)\left( S C D \right) bằng α\alpha với cosα=916cos \alpha = \dfrac{9}{16}. Thể tích của khối chóp S.ABCDS . A B C D bằng

Lượt xem: 127,689 Cập nhật lúc: 05:47 22/11/2024

#8532 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy ABCDA B C D là hình vuông cạnh bằng 2a2 a, biết SA=6aS A = 6 a và SAS A vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S.ABCDS . A B C D là

Lượt xem: 145,073 Cập nhật lúc: 05:57 22/11/2024

#7528 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C Dcó đáy ABCDA B C D là hình vuông cạnh bằng 2; SA=2;S A = \sqrt{2} ; tam giác SACS A C vuông tại SS và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.S . A B C D .

Lượt xem: 128,006 Cập nhật lúc: 06:10 22/11/2024

#7741 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh aa và chiều cao bằng 4a4 a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Lượt xem: 131,626 Cập nhật lúc: 06:27 22/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT ĐỒNG LỘC - HÀ TĨNH - Lần 1THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

460 lượt xem 217 lượt làm bài