Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật và $A B = a$, $A D = 2 a$. Cạnh bên $S A$
vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{3}$. Thể tích khối chóp $S . A B C D$ bằng

A.  

$\dfrac{2 \sqrt{3} a^{2}}{3}$.

B.  

$\dfrac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$.

C.  

$\dfrac{2 a^{3}}{3}$.

D.  

$\dfrac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$.

Đáp án đúng là: D

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật và $A B = a$, $A D = 2 a$. Cạnh bên $S A$
vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{3}$. Thể tích khối chóp $S . A B C D$ bằng
A. $\dfrac{2 \sqrt{3} a^{2}}{3}$. B. $\dfrac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$. C. $\dfrac{2 a^{3}}{3}$. D. $\dfrac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$.
Lời giải
$A B C D$là hình chữ nhật và $A B = a$, $A D = 2 a$, có diện tích bằng $S_{A B C D} = a . 2 a = 2 a^{2}$.
Thể tích khối chóp $S . A B C D$ bằng $V_{S . A B C D} = \dfrac{1}{3} . S A . S_{A B C D} = \dfrac{1}{3} . 2 a^{2} . a \sqrt{3} = \dfrac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$.