Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật,
và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc
. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
.
.
.
.
Đáp án đúng là: C
Giải thích đáp án:
Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật,
và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc
. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Gọi . Khi đó, là trục của hình chóp .
Gọi là trung điểm của của . Kẻ đường trung trực của cạnh cắt tại . Khi đó, là tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp .
Ta có: suy ra .
Ta có: . Xét tam giác vuông tại , ta có:
, .
Suy ra . Vậy .
Câu hỏi tương tự:
#7670 THPT Quốc giaToán
Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật và
,
. Cạnh bên
vuông góc với mặt phẳng đáy và
. Thể tích khối chóp
bằng
Lượt xem: 130,408 Cập nhật lúc: 20:08 01/08/2024
#8958 THPT Quốc giaToán
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật , , và . Gọi là trung điểm . Tính với góc giữa hai đường thẳng và .
Lượt xem: 152,318 Cập nhật lúc: 09:09 03/08/2024
#7569 THPT Quốc giaToán
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng và bằng
Lượt xem: 128,690 Cập nhật lúc: 10:49 03/08/2024
#8198 THPT Quốc giaToán
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có , , vuông góc với mặt phẳng đáy, . Gọi là điểm thuộc đoạn thẳng sao cho . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng
Lượt xem: 139,379 Cập nhật lúc: 08:15 03/08/2024
#8127 THPT Quốc giaToán
Cho hình chóp có đáy là là hình chữ nhật. Tam giác nằm trong mặt phẳng vuông góc với . Biết rằng , và . Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp .
Lượt xem: 138,194 Cập nhật lúc: 01:44 30/07/2024
#8283 THPT Quốc giaToán
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và (tham khảo hình vẽ).
Góc giữa hai mặt phẳng và bằng
Lượt xem: 140,832 Cập nhật lúc: 23:32 31/07/2024
#7818 THPT Quốc giaToán
Cho khối chóp có đáy là hình chữ nhật. . vuông góc với , . Tính thể tích khối chóp theo .
Lượt xem: 132,923 Cập nhật lúc: 11:43 03/08/2024
#7866 THPT Quốc giaToán
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành và , hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng thuộc đoạn (không trùng với ). Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp là:
Lượt xem: 133,760 Cập nhật lúc: 11:36 31/07/2024
#8449 THPT Quốc giaToán
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Hai điểm lần lượt thuộc các đoạn thẳng và (M và N không trùng với A) sao cho . Kí hiệu lần lượt là thể tích của các khối chóp và Giá trị lớn nhất của tỉ số bằng
Lượt xem: 143,662 Cập nhật lúc: 12:24 31/07/2024
Đề thi chứa câu hỏi này:
1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút
193 lượt xem 63 lượt làm bài