Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8247

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDS . A B C D có cạnh đáy bằng aa (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ BBđến mặt phẳng (SAC)\left( S A C \right) bằng

Hình ảnh

A.  

2a\sqrt{2} a.

B.  

aa

C.  

32a\dfrac{\sqrt{3}}{2} a

D.  

22a\dfrac{\sqrt{2}}{2} a

Đáp án đúng là: D



Gọi OO là giao điểm của ACA C và BD⇒SO⊥(ABCD)B D \Rightarrow S O \bot \left( A B C D \right).
BD⊥AC,  BD⊥SO⇒BD⊥(SAC)⇒d(B,(SAC))=BO=a22B D \bot A C , \textrm{ }\textrm{ } B D \bot S O \Rightarrow B D \bot \left( S A C \right) \Rightarrow d \left(\right. B , \left( S A C \right) \left.\right) = B O = \dfrac{a \sqrt{2}}{2}.


 

Câu hỏi tương tự:

#7903 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng aa và chiều cao bằng a62\dfrac{a \sqrt{6}}{2}. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

Lượt xem: 134,378 Cập nhật lúc: 01:40 08/11/2024

#8348 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDS . A B C D có cạnh đáy bằng 2a,2 a , OO là tâm mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SOS O và ABA B bằng

Lượt xem: 141,945 Cập nhật lúc: 13:32 10/11/2024

#8391 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Gọi M là trung điểm của SB. Thể tích hình chóp S.ACM bằng

Lượt xem: 142,679 Cập nhật lúc: 06:09 05/11/2024

#8167 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDS . A B C D có đáy cạnh bằng aa, cạnh bên bằng a52\dfrac{a \sqrt{5}}{2}. Số góc đo giữa hai mặt phẳng (SAB)\left( S A B \right) và (ABCD)\left( A B C D \right) là

Lượt xem: 138,881 Cập nhật lúc: 07:05 22/11/2024

#11158 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp tam giác đều S.ABCS . A B C có cạnh đáy bằng 2a2 a và chiều cao bằng a2a \sqrt{2} (tham khảo hình vẽ dưới đây)



Khoảng cách từ điểm AA đến mặt phẳng (SBC)\left( S B C \right) bằng

Lượt xem: 189,707 Cập nhật lúc: 19:07 15/11/2024

#7549 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng aa. Một mặt phẳng thay đổi, vuông góc với SOS O và cắt SOS O, SAS A, SBS B, SCS C, SDS D lần lượt tại II, MM, NN, PP, QQ. Một hình trụ có một đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNPQM N P Q và một đáy nằm trên mặt phẳng (ABCD)\left( A B C D \right). Thể tích khối trụ lớn nhất bằng

Lượt xem: 128,380 Cập nhật lúc: 01:26 22/11/2024

#7824 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDS . A B C D có đáy là hình vuông tâm OO cạnh 2a2 a và SO=a.S O = a . Khoảng cách từ OO đến mặt phẳng (SCD)\left( S C D \right) bằng

Lượt xem: 133,036 Cập nhật lúc: 07:02 22/11/2024

#8571 THPT Quốc giaToán

Cho hình chớp S.ABCS . A B C có đáy là tam giác đều cạnh a,SAa , S A vuông góc mặt phẳng đáy, SB=3aS B = \sqrt{3} a (tham khảo hình vẽ)



Khoảng cách từ trung điểm MM của SAS A đến mặt phẳng (SBC)\left( S B C \right) bằng

Lượt xem: 145,731 Cập nhật lúc: 11:19 07/11/2024

#8810 THPT Quốc giaToán

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDS . A B C D có góc giữa mặt phẳng chứa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng 60∘60 \circ. Biết rằng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCDS . A B C D có bán kính R=3.R = \sqrt{3} . Tính thể tích của khối chóp S.ABCS . A B C.

Lượt xem: 149,799 Cập nhật lúc: 11:58 07/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

79. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - Yên Phong 1 - Cẩm KhêTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,201 lượt xem 2,233 lượt làm bài