Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A .$ Biết $A B = a$, $S A$ vuông góc với đáy và $S B$ tạo với đáy góc $\left(45\right)^{@}$. Tính khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left(\right. S B C \right)$.

A.  

$\dfrac{a \sqrt{7}}{3}$.

B.  

$\dfrac{a \sqrt{3}}{3}$.

C.  

$\dfrac{a \sqrt{3}}{7}$.

D.  

$\dfrac{a \sqrt{3}}{2}$.

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $B ,$ $A B = 2 a$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $\left( S A B \right)$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $A$, $A B = a$, $A C = a \sqrt{2}$. Biết thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng $\dfrac{a^{3}}{2}$. Khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $\left( A B C \right)$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Mặt bên $S A D$ là tam giác đều cạnh $a \sqrt{3}$. $A C D$ là tam giác vuông tại $A$ có cạnh $A C = a$, góc giữa đường thẳng $A B$ và mặt phẳng $\left( S A D \right)$ bằng $\left(60\right)^{0}$. Thể tích khối chóp $S . A B C D$ bằng