Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh đáy bằng $a$ cạnh bên bằng $\dfrac{3 a}{2}$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( A^{'} B C \right)$ và mặt phẳng $\left( A B C \right)$ bằng

A.  

$45 \circ$.

B.  

$90 \circ$.

C.  

$60 \circ$.

D.  

$30 \circ$.

Đáp án đúng là: C

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ tam giác vuông cân tại $A , A B = a , A A^{'} = a \sqrt{2} .$ Gọi $M$ là trung điểm $B C .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A M$ và $B^{'} C$ bằng

Cho hình lăng trụ $A B C A ' B ' C '$ có đáy là tam giác $A B C$ vuông cân tại $A , \textrm{ } A B = a$, biết thể tích của khối lăng trụ $A B C A ' B ' C '$ là $V = \dfrac{4 a^{3}}{3}$. Tính khoảng cách $h$ giữa hai đường thẳng $A B$ và $B ' C '$.

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A ' B ' C '$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B$, $B C = a$, mặt phẳng $\left( A ' B C \right)$ tạo với đáy một góc $30 \circ$ và tam giác $A ' B C$ có diện tích bằng $a^{2} \sqrt{3}$. Tính thể tích khối lăng trụ $A B C . A ' B ' C '$.