ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT GIA ĐỊNH - TPHCM

Nghiệm của phương trình $\left(2023\right)^{x - 1} = 1$ là

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $8 \pi$ và độ dài đường sinh là $4$. Tính bán kính đường tròn đáy của hình nón.

Số điểm cực trị của hàm số $y = - x^{4} - 4 x^{3} + 3$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(log\right)_{2} \left(\right. x - 2 \right) < 1$ là

Cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có số hạng đầu $u_{1} = 1$, công bội $q = 2$, số hạng thứ tư là

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng của hình bên?

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, điểm $M '$đối xứng với điểm $M \left( 2 ; ​\textrm{ } 2 ; \textrm{ }​ - 1 \right)$qua mặt phẳng $\left( O y z \right)$có tọa độ là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định và liên tục trên đoạn $\left[\right. a ; \textrm{ } b \left]\right.$. Diện tích $S$của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$, trục hoành, đường thẳng $x = a , x = b$được tính theo công thức

Cho đồ thị hàm số $y = \dfrac{x}{x - 2}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, phương trình mặt phẳng $\left(\right. P \right)$ đi qua điểm $M \left( 1 ; ​\textrm{ } 0 ; \textrm{ }​ 1 \right)$ và có vectơ pháp tuyến $\overset{\rightarrow}{n} \textrm{ } = \left( 2 ; \textrm{ } 1  ; \textrm{ } - 2 \right)$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, vectơ $\overset{\rightarrow}{a} = \left( 1 ; 2 ; - 2 \right)$ vuông góc với vectơ nào sau đây?

Số phức liên hợp của số phức $1 - 3 i$ là

Cho hàm số $y = x^{3} + x + 1$. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[ - 1 ; 2 \left]\right.$ bằng bao nhiêu?

Tìm tập xác định của hàm số $y = ln \left(\right. - x^{2} + 4 \right)$.

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{1}{x - 3}$?

Cho khối trụ $\left(\right. T \right)$ có bán kính đáy bằng $2$ và chiều cao bằng $4$. Thể tích khối trụ $\left( T \right)$ bằng

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều tất cả các cạnh bằng $2$ là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 x + 1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ là

Cho hình chóp $S . A B C$ có $A^{'} , ​​\textrm{ }\textrm{ } B^{'}$ lần lượt là trung điểm của $S A , \textrm{ }\textrm{ } S B$. Mặt phẳng $\left( C A^{'} B^{'} \right)$ chia khối chóp thành hai khối đa diện có thể tích lần lượt là $V_{1} , \textrm{ }\textrm{ } V_{2}$ $\left( V_{1} > V_{2} \right)$. Tỉ số $\dfrac{V_{1}}{V_{2}}$ gần với số nào nhất?

Cho M là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x + 1}{x - 2}$ với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm $M$ là

Với $a , b$ là các số thực dương bất kì, $\left(log\right)_{2} \left( a b^{3} \right)$ bằng

Một túi đựng 5 bi xanh và 5 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều màu đỏ là

Tổng hai nghiệm của phương trình $2^{x^{2} + x + 1} = 8^{2 x}$

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left(log\right)_{\dfrac{1}{4}} \left( x - 1 \right) + \left(log\right)_{4} \left( 14 - 2 x \right) \geq 0$

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, đường thẳng $d$ đi qua điểm $M \left(\right. 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \textrm{ } ; \textrm{ } - 1 \right)$, đồng thời vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right) : x + y - z + 1 = 0$ có phương trình là

Cho số phức $z = 1 + i$. Môđun của số phức $w = \left( 1 + 3 i \right) z$ là

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[\right. 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 4 \left]\right.$ và thỏa mãn $f \left( 2 \right) = 3$, $f \left( 4 \right) = 2023$Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} f^{'} \left( 2 x \right) \text{d} x$.

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho đường thẳng $\Delta : \dfrac{x - 2}{1} = \dfrac{y + 2}{2} = \dfrac{z}{- 2}$ và mặt phẳng $\left( P \right) : 2 x - y + 2 z - 2022 = 0$. Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $\Delta$ và mặt phẳng $\left( P \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình phẳng $\left(\right. H \right)$ giới hạn bởi đồ thị $\left( P \right) : y = 2 x - x^{2}$ và trục $O x$. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho $\left( H \right)$ quay quanh trục $O x$.

Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh $2 a$ là

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a , \textrm{ }\textrm{ } S A \bot \left( A B C \right)$ và góc giữa đường thẳng $S B$ và mặt phẳng $\left( A B C \right)$ bằng $\left(60\right)^{0}$. Thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng

Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh đáy bằng $a$ cạnh bên bằng $\dfrac{3 a}{2}$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( A^{'} B C \right)$ và mặt phẳng $\left( A B C \right)$ bằng

Tìm $a$ để đồ thị hàm số $y = \left(log\right)_{a} x \left( 0 < a \neq 1 \right)$ có đồ thị là hình bên.

Trong không gian, cho hình chữ nhật $A B C D$ có $A B = 2$,$A D = 1$. Quay hình chữ nhật đó xung quanh cạnh $A B$, ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\left(\text{log}\right)_{3} \dfrac{x^{2} - 9}{125} \leq \left(\text{log}\right)_{5} \dfrac{x^{2} - 9}{27}$?

Trong không gian $O x y z$, cho điểm $M \left( - 1 ; 1 ; 3 \right)$ và hai đường thẳng $\Delta : \dfrac{x - 1}{3} = \dfrac{y + 3}{2} = \dfrac{z - 1}{1}$, $\left(\Delta\right)^{'} : \dfrac{x + 1}{1} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{- 2}$. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $\Delta$ và $\left(\Delta\right)^{'}$.

Cho lăng trụ đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh đáy bằng $a$, góc giữa đường thẳng $A B^{'}$ và mặt phẳng $\left(\right. B C B^{'} C^{'} \right)$ bằng $\left(30\right)^{0}$. Tính thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$.

Cho hàm số$y = f \left( x \right)$xác định $R \left{ 0 \right}$ thoả mãn $f^{'} \left( x \right) = \dfrac{x + 1}{x^{2}} , f \left( - 2 \right) = \dfrac{3}{2}$và $f \left( 2 \right) = 2ln2 - \dfrac{3}{2}$.Tính giá trị biểu thức $f \left( - 1 \right) + f \left( 4 \right)$ bằng.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{1}{3} x^{3} - x^{2} - m x + 2023$ có hai điểm cực trị đều thuộc khoảng $\left(\right. - 4 ; 3 \right)$?

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^{2} - 2 \left( m + 1 \right) z + m^{2} = 0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của $m$ để phương trình đó có nghiệm $z_{0}$ thỏa mãn $\left|\right. z_{0} \left|\right. = 7 ?$

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định và liên tục trên đoạn $\left[\right. - 5 ; \textrm{ } 3 \left]\right.$ và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích hình phẳng $S_{1} , \textrm{ }\textrm{ } S_{2} , \textrm{ }\textrm{ } S_{3}$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$ và đường cong $y = g \left( x \right) = a x^{2} + b x + c$ lần lượt là $m , \textrm{ }\textrm{ } n , \textrm{ }\textrm{ } p .$ Tích phân $\int_{- 5}^{3} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

Cho $g \left( x \right) = x^{2} - 2 x - 1$ và hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật, $A D = 2 \sqrt{2} , \textrm{ }\textrm{ } A B = 1 , \textrm{ }\textrm{ }$
$S A = S B , \textrm{ }$$S C = S D .$ Biết rằng hai mặt phẳng $\left(\right. S A B \right)$ và $\left( S C D \right)$ vuông góc với nhau và tổng diện tích của hai tam giác $S A B$ và $S C D$ bằng $\sqrt{3} .$ thể tích của khối chóp $S . A B C D$ bằng

Cho hàm số $f \left( x \right) = x^{4} + b x^{2} + c \left( b , c \in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị là đường cong $\left( C \right)$ và đường thẳng $\left( d \right) : y = g \left( x \right)$ tiếp xúc với $\left( C \right)$ tại điểm $x_{0} = 1$. Biết $\left( d \right)$ và $\left( C \right)$ còn hai điểm chung khác có hoành độ là $x_{1} , x_{2} \left( x_{1} < x_{2} \right)$ và $\int_{x_{1}}^{x_{2}} \dfrac{g \left( x \right) - f \left( x \right)}{\left(\left( x - 1 \right)\right)^{2}} d x = \dfrac{4}{3}$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $\left( C \right)$ và đường thẳng $\left( d \right)$ là

Cho hình nón đỉnh $S ,$ đáy là hình tròn tâm $O ,$ góc ở đỉnh của hình nón là $\varphi = 120 \circ .$ Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh $S$ được thiết diện là tam giác vuông $S A B ,$ trong đó $A , B$ thuộc đường tròn đáy. Biết rằng khoảng cách giữa $S O$ và $A B$ bằng $3 .$ Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Cho hai số phức $z_{1} , \textrm{ }\textrm{ } z_{2}$ thỏa mãn $\left|\right. z_{1} + 2 - i \left|\right. + \left|\right. z_{1} - 4 - 7 i \left|\right. = 6 \sqrt{2}$ và $\left|\right. i z_{2} - 1 + 2 i \left|\right. = 1 .$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \left|\right. z_{1} + z_{2} \left|\right.$ bằng

Trong không gian $O x y z ,$ cho mặt phẳng $\left( P \right) : x - y + z + 7 = 0 ,$ đường thẳng $d : \dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{- 2} = \dfrac{z}{2}$ và mặt cầu $\left( S \right) : \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} + y^{2} + \left(\left( z - 2 \right)\right)^{2} = 5 .$ Gọi $A , \textrm{ }\textrm{ } B$ là hai điểm trên mặt cầu $\left( S \right)$ và $A B = 4 ;$ $A^{'} , \textrm{ }\textrm{ } B^{'}$ là hai điểm nằm trên mặt phẳng $\left( P \right)$ sao cho $A A^{'} , \textrm{ }\textrm{ } B B^{'}$ cùng song song với đường thẳng $d .$ Giá trị lớn nhất của tổng độ dài $A A^{'} + \textrm{ } B B^{'}$ gần nhất với giá trị nào sau đây

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để tập nghiệm của bất phương trình
$\left(2023\right)^{ln \left( 2 x^{2} + 4 x + m \right)} - \left(2023\right)^{2ln \left( 2 x - 1 \right)} > 0$ chứa đúng $4$ số nguyên?

Cho hàm số $f \left( x \right) = \left(ln\right)^{3} x + 6 \left( m - 1 \right) \left(ln\right)^{2} x - 3 m^{2} ln x + 4$. Biết rằng đoạn $\left[\right. a ; b \left]\right.$ là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \left|\right. f \left( x \right) \left|$ đồng biến trên khoảng $\left(\right. e , + \infty \right)$. Giá trị biểu thức $a + 3 b$ bằng