Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8701

Cho hàm số

Hình ảnh

với

Hình ảnh

là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của

Hình ảnh

để phương trình

Hình ảnh

có

Hình ảnh

nghiệm phân biệt

A.  

.

B.  

vô số.

C.  

.

D.  

.

Đáp án đúng là: D

Ta có

.
Dễ thấy

hoặc

thoả mãn phương trình

.
Xét

. Khi đó

.
Vì

và

luôn cùng dấu, đồng thời

và

luôn cùng dấu nên

. Suy ra phương trình

vô nghiệm. Do đó phương trình

vô nghiệm.
Từ đó suy ra



.
Ta có phương trình

,

luôn có

nghiệm phân biệt với

.
Do đó, để phương trình

có

nghiệm phân biệt ta có các trường hợp sau:
Trường hợp1: Phương trình

và

có đúng một nghiệm chung là



. Thử lại

thoả mãn.
Trường hợp 2: Phương trình

và

không nhận

làm nghiệm (

) và chúng có cùng tập hợp nghiệm

.
Vậy có

giá trị của tham số

thoả mãn yêu cầu bài toán.


 

Câu hỏi tương tự:

#11398 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=x3−6x2+9x+m (C)y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + m \text{ } \left( C \right), với mm là tham số. Giả sử đồ thị (C)\left( C \right) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn x1<x2<x3x_{1} < x_{2} < x_{3}. Khẳng định nào sau đây đúng?

Lượt xem: 193,818 Cập nhật lúc: 15:59 21/11/2024

#8900 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=x3−3(m+1)x2+9x−my = x^{3} - 3 \left( m + 1 \right) x^{2} + 9 x - m với mm là tham số. Gọi SS là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm x1,x2x_{1} , x_{2} sao cho 3x1−2x2=m+63 x_{1} - 2 x_{2} = m + 6. Tích các phần tử của tập SS bằng

Lượt xem: 151,364 Cập nhật lúc: 20:29 21/11/2024

#7544 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)=25x5−m2x4+4(m+3)3x3−(m+7)x2f \left( x \right) = \dfrac{2}{5} x^{5} - \dfrac{m}{2} x^{4} + \dfrac{4 \left( m + 3 \right)}{3} x^{3} - \left( m + 7 \right) x^{2} với mm là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số g(x)=f(∣x∣)g \left( x \right) = f \left( \left|\right. x \left|\right. \right) có đúng một điểm cực đại?

Lượt xem: 128,314 Cập nhật lúc: 21:01 21/11/2024

#8505 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=mx−2m−3x−my = \dfrac{m x - 2 m - 3}{x - m} với mm là tham số. Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của mm để hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞)\left( 2 ; + \infty \right). Tìm số phần tử của SS

Lượt xem: 144,667 Cập nhật lúc: 21:02 21/11/2024

#8091 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=x3+mx2+(2m2−m+1)x+m2−3m.y = x^{3} + m x^{2} + \left( 2 m^{2} - m + 1 \right) x + m^{2} - 3 m . Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số mm sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên (−∞;  0]\left(\right. - \infty ; \textrm{ }\textrm{ } 0 \left]\right. bằng −2.- 2 . Tích các phần tử của SS bằng

Lượt xem: 137,573 Cập nhật lúc: 23:57 04/11/2024

#7602 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)=x2−2x+1f \left( x \right) = x^{2} - 2 x + 1. Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số mm để giá trị lớn nhất của hàm số g(x)=∣f2(x)−2f(x)+m∣g \left( x \right) = \left|\right. f^{2} \left( x \right) - 2 f \left( x \right) + m \left|\right. trên đoạn [−1;3]\left[\right. - 1 ; 3 \left]\right. bằng 88. Tính tổng các phần tử của SS.

Lượt xem: 129,265 Cập nhật lúc: 00:07 05/11/2024

#8371 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)=2x−mx+2f \left( x \right) = \dfrac{2 x - m}{x + 2} ( mm là tham số). Để minx∈[−1;1]f(x)=13\underset{x \in \left[\right. - 1 ; 1 ]}{min} f \left( x \right) = \dfrac{1}{3} thì m=abm = \dfrac{a}{b}( ab\dfrac{a}{b} là phân số tối giản và a∈Z, b∈N, b>0a \in \mathbb{Z} , \textrm{ } b \in \mathbb{N} , \textrm{ } b > 0). Tổng a+ba + b bằng

Lượt xem: 142,315 Cập nhật lúc: 01:37 13/11/2024

#7888 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f′ (x)=(x−2)2(x2−x)f^{'} \textrm{ } \left( x \right) = \left( x - 2 \right)^{2} \left( x^{2} - x \right) với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số mm để hàm số g(x)=f(x2−10x+m)g \left( x \right) = f \left( x^{2} - 10 x + m \right) có đúng 55 điểm cực trị?

Lượt xem: 134,125 Cập nhật lúc: 04:55 15/11/2024

#7937 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=x3−3x+2y = x^{3} - 3 x + 2 có đồ thị là hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để phương trình −2x3+6x+m−1=0- 2 x^{3} + 6 x + m - 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có 2 nghiệm âm.

Lượt xem: 134,963 Cập nhật lúc: 17:52 15/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

87. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - HẬU LỘC 3THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,104 lượt xem 2,177 lượt làm bài