Cho khối nón $\left( \text{N} \right)$ có thể tích bằng $4 \pi$ và chiều cao là 3 . Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón $\left( \text{N} \right)$.

Cho khối nón $\left( \text{N} \right)$ có thể tích bằng $4 \pi$và chiều cao là 3.Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón $\left( \text{N} \right)$.

Cho khối nón có bán kính đáy $r = 5$ và chiều cao $h = 6$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4, chiều cao bằng 8. Một khối trụ có bán kính đáy thay đổi và nội tiếp hình nón đã cho (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối trụ đạt giá trị lớn nhất bằng

Trong không gian với hệ toạ độ $O x y z$, cho mặt phẳng $\left( P \right) : x + y + z = 0$và mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I \left( 0 ; 1 ; 2 \right)$ bán kính $R = 1$. Xét điểm $M$ thay đổi trên $\left( P \right)$. Khối nón có đỉnh $I$ và đường tròn đáy là đường tròn đi qua tất cả các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ $M$ đến $\left( S \right)$. Khi $\left( N \right)$ có thể tích lớn nhất, mặt phẳng chứa đường tròn đáy của $\left( N \right)$ có phương trình là $x + a y + b z + c = 0$. Giá trị của $a + b + c$ bằng

Trong không gian $O x y z$ cho mặt cầu $\left( S \right) : \left( x - 1 \right)^{2} + \left( y + 2 \right)^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 27$. Gọi $\left( \alpha \right)$ là mặt phẳng đi qua 2 điểm $A \left( 0 ; 0 ; - 4 \right)$, $B \left( 2 ; 0 ; 0 \right)$ và cắt $\left( S \right)$ theo giao tuyến là đường tròn $\left( C \right)$ sao cho khối nón có đỉnh là tâm của $\left( S \right)$, là hình tròn $\left( C \right)$ có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ có phương trình dạng $a x + b y - z + c = 0$, khi đó $a - b + c$ bằng:

Cho khối nón có bán kính đáy bằng $3 \textrm{ } \text{cm}$, góc ở đỉnh hình nón là $60 \circ$. Thể tích khối nón bằng

Cho hình nón đỉnh $S$ có chiều cao bằng 6.Trên đường tròn đáy lấy hai điểm $A , B$ sao cho khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến dây $A B$bằng 3, biết diện tích tam giác $S A B$ bằng $9 \sqrt{10}$. Tính thể tích khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho.

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 chiều cao bằng 6, một khối trụ có bán kính đáy thay đổi nội tiếp khối nón đã cho (như hình vẽ). Khi thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất thì diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Cho hình nón $\left( N \right)$ có đỉnh $S$, chiều cao $h = 3$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ qua đỉnh $S$ cắt hình nón $\left( N \right)$theo thiết diện là tam giác đều. Khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng $\left( P \right)$ bằng $\sqrt{6}$. Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón $\left( N \right)$ bằng