Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8740

Cho hình trụ có tâm hai đường tròn đáy lần lượt là OOvà O′O ', bán kính đáy hình trụ bằng aa. Trên đường tròn đáy (O)\left( O \right)và (O′)\left( O ' \right)lần lượt lấy hai điểm A,BA , Bsao cho ABA Btạo với trục của hình trụ một góc (30)0\left(30\right)^{0} và có khoảng cách đến trục của hình trụ bằng a32\dfrac{a \sqrt{3}}{2}. Tính thể tíc khối chóp O.O′ABO . O ' A B

A.  

3a34\dfrac{\sqrt{3} a^{3}}{4}.

B.  

3a34\dfrac{3 a^{3}}{4}.

C.  

a34\dfrac{a^{3}}{4}.

D.  

2πa33\dfrac{2 \pi a^{3}}{3}.

Đáp án đúng là: C


 

Câu hỏi tương tự:

#8353 THPT Quốc giaToán

Cho khối trụ có hai đáy lần lượt là hình tròn tâm O,O′O , O^{'} và chiều cao bằng 2a\sqrt{2} a. Một mặt phẳng đi qua tâm OO, tạo với OO′O O^{'} một góc (30)@\left(30\right)^{@} đồng thời cắt hai đường tròn tâm O,O′O , O^{'} tại bốn điểm tạo thành bốn đỉnh của một hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ và diện tích bằng 2a22 a^{2}. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Lượt xem: 142,043 Cập nhật lúc: 18:18 18/01/2025

#8635 THPT Quốc giaToán

Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn tâm OO và O′O^{'}, chiều cao h=a3h = a \sqrt{3}. Mặt phẳng đi qua tâm OO và tạo với OO′O O^{'} một góc 30∘30 \circ, cắt hai đường tròn tâm OO và O′O^{'} tại bốn điểm là bốn đỉnh của một hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ và diện tích bằng 3a23 a^{2}. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng

Lượt xem: 146,878 Cập nhật lúc: 18:32 18/01/2025

#8555 THPT Quốc giaToán

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R)\left( O ; R \right) và (O′;R)\left( O^{'} ; R \right); ABA B là một dây cung của đường tròn (O;R)\left( O ; R \right) sao cho tam giác O′ABO^{'} A B đều và mặt phẳng (O′AB)\left( O^{'} A B \right) tạo với mặt phẳng chứa đường tròn (O;R)\left( O ; R \right) một góc 60∘60 \circ. Tính thể tích VV của hình trụ đã cho.

Lượt xem: 145,469 Cập nhật lúc: 16:04 10/01/2025

#7537 THPT Quốc giaToán

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′A B C . A^{'} B^{'} C^{'} có đáy ABCA B C tam giác vuông cân tại A,AB=a,AA′=a2.A , A B = a , A A^{'} = a \sqrt{2} . Gọi MM là trung điểm BC.B C . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AMA M và B′CB^{'} C bằng

Lượt xem: 128,168 Cập nhật lúc: 08:44 17/01/2025

#8059 THPT Quốc giaToán

Cho hình lăng trụ ABCA′B′C′A B C A ' B ' C ' có đáy là tam giác ABCA B C vuông cân tại A, AB=aA , \textrm{ } A B = a, biết thể tích của khối lăng trụ ABCA′B′C′A B C A ' B ' C ' là V=4a33V = \dfrac{4 a^{3}}{3}. Tính khoảng cách hh giữa hai đường thẳng ABA B và B′C′B ' C '.

Lượt xem: 137,052 Cập nhật lúc: 18:16 18/01/2025

#8941 THPT Quốc giaToán

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′A B C . A^{'} B^{'} C^{'} có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB=2a,  BC=aA B = 2 a , \textrm{ }\textrm{ } B C = a và AA′=4a.A A^{'} = 4 a . Gọi M là trung điểm của cạnh AB.A B . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB′A B^{'} và CM bằng

Lượt xem: 152,044 Cập nhật lúc: 19:24 18/01/2025

#8071 THPT Quốc giaToán

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′A B C . A^{'} B^{'} C^{'} có đáy là một tam giác vuông cân tại BB. AB=AA′=2a,A B = A A^{'} = 2 a , M,NM , N lần lượt là trung điểm của BCB Cvà BB′B B^{'}. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MNM N và AC′A C^{'} bằng

Lượt xem: 137,249 Cập nhật lúc: 19:20 18/01/2025

#8171 THPT Quốc giaToán

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′A B C . A^{'} B^{'} C^{'} có cạnh đáy bằng aa cạnh bên bằng 3a2\dfrac{3 a}{2}. Góc giữa hai mặt phẳng (A′BC)\left( A^{'} B C \right) và mặt phẳng (ABC)\left( A B C \right) bằng

Lượt xem: 139,000 Cập nhật lúc: 13:02 18/01/2025

#7565 THPT Quốc giaToán

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′A B C . A^{'} B^{'} C^{'} có đáy là tam giác ABCA B C vuông cân tại AA, cạnh BC=a2B C = a \sqrt{2}. Góc giữa mặt phẳng (AB′C)\left( A B^{'} C \right) và mặt phẳng (BCC′B′)\left( B C C^{'} B^{'} \right) bằng 60∘60 \circ. Tính thể tích VV của khối đa diện AB′CA′C′A B^{'} C A^{'} C^{'}.

Lượt xem: 128,707 Cập nhật lúc: 18:30 18/01/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

76. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - LIÊN TRƯỜNG SỞ NINH BÌNH (Đáp án)THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,303 lượt xem 2,254 lượt làm bài