Cho lăng trụ đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$. Biết rằng góc giữa $\left( A^{'} B C \right)$ và $\left( A B C \right)$ bằng $\left(30\right)^{0}$, tam giác $A^{'} B C$ có diện tích bằng 8. Thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$

Cho hình lăng trụ đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$. Biết khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $\left(\right. A B C^{'} \right)$ bằng $a$, góc giữa hai mặt phẳng $\left( A B C^{'} \right)$ và $\left( B C C^{'} B^{'} \right)$ bằng $\alpha$ với $cos \alpha = \dfrac{1}{2 \sqrt{3}}$. Tính thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$.

Cho khối lăng trụ đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh đáy bằng $2 a$. Biết khoảng cách từ điểm $A^{'}$ đến mặt phẳng $\left(\right. A B^{'} C^{'} \right)$ bằng $a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Cho lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh bằng $a$, biết $A^{'} A = A^{'} B = A^{'} C = a$. Tính thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ ?

Cho hình lăng trụ $A B C . A ' B ' C '$có các mặt bên đều là hình vuông. Gọi $M , N$lần lượt là trung điểm của các cạnh $B C , ​ A ' C '$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $M N$và $A B '$ bằng $\dfrac{a \sqrt{3}}{2}$. Thể tích khối chóp $A ' A B C$ bằng

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A ' B ' C '$, biết đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a$. Khoảng cách từ tâm $O$ của tam giác $A B C$đến mặt phẳng $\left( A ' B C \right)$ bằng $\dfrac{a}{6}$. Thể tích khối lăng trụ $A B C . A ' B ' C '$ bằng

Cho hình lăng trụ đều có đáy là tam giác đều cạnh bằng $a$, cạnh bên bằng $2 a$. Tính thể tích khối lăng trụ đó.

Cho khối lăng trụ đều $A B C . A ' B ' C '$ có $A B = 2 a$, $A A ' = a \sqrt{3}$.Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$có $A B \textrm{ }\textrm{ } = \textrm{ }\textrm{ } a$, $A A^{'} \textrm{ }\textrm{ } = \textrm{ }\textrm{ } 2 a$. Khoảng cách giữa $A B^{'}$ và $C C^{'}$ bằng

Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có độ dài cạnh đáy và cạnh bên bằng