Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp $$ u= U 0 cos(ωt)(V) , thì tổng trở của mạch là

A.  

$\mathrm{Z}=\sqrt{{\mathrm{R}}^2+{\left(\mathrm{\omega }\mathrm{L}-\frac{1}{\mathrm{\omega }\mathrm{C}}\right)}^2}$

B.  

$\mathrm{Z}=\sqrt{{\mathrm{R}}^2+{\left(\mathrm{\omega }\mathrm{L}+\frac{1}{\mathrm{\omega }\mathrm{C}}\right)}^2}$.

C.  

$\mathrm{Z}=\sqrt{{\mathrm{R}}^2+{\left(\mathrm{\omega }\mathrm{C}-\frac{1}{\mathrm{\omega }\mathrm{L}}\right)}^2}$

D.  

$\mathrm{Z}={\mathrm{R}}^2+{\left(\mathrm{\omega }\mathrm{L}-\frac{1}{\mathrm{\omega }\mathrm{C}}\right)}^2$.

Đáp án đúng là: A

Cho ba phần tử $R,L,C$ trong đó $R$ là hằng số, cuộn dây thuần cảm, các đại lượng $L$ và $C$ có thể thay đổi được. Khi mắc ba phần tử thành mạch $RCL$ nối tiếp và nối hai đầu đoạn mạch vào một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là $U$. Khi thay đổi $L$ thì thấy có hai giá trị $L_1$ và $L_2$ cho cùng một điện áp giữa hai đầu cuộn dây và điện áp giữa hai đầu $RC$ tương ứng chênh lệch nhau một giá trị là $U_1$. Và cường độ dòng điện ứng với hai giá trị đó lệch pha nhau ${60}^{\circ }$. Nếu mắc ba phần tử trên thành mạch $RLC$ nối tiếp và nối hai đầu đoạn mạch vào điện áp trên thì khi thay đổi $C$ có hai giá trị $C_1$ và $C_2$ cho cùng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ. Khi đó cường độ dòng điện ứng với hai giá trị $C_1$ và $C_2$ lệch pha nhau ${45}^{\circ }$. Tính độ chênh lệch điện áp giữa hai đầu $RL$ ứng với hai giá trị của $C$ đó?

Mạch RLC nối tiếp khi đặt vào hiệu điện thế xoay chiều có tần số góc ω (mạch có tính cảm kháng) và cho ω biến đổi thì ta chọn được một giá trị của ω làm cho cường độ hiệu dụng có trị số lớn nhất là $I_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$ và 2 trị số ${\omega }_1$ và ${\omega }_2$, với ${\omega }_1-{\omega }_2=200\pi$ rad/s thì cường độ lúc này là I với $I=\frac{I_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}{\sqrt{2}}$, cho $\mathrm{L}=\frac{3}{4\pi }\left(\mathrm{H}\right)$. Điện trở có giá trị là