Cho một chất điểm dao động điều hòa. Chọn gốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Biết rằng động năng của chất điểm tại vị trí có li độ 4 cm bằng thế năng tại vị trí có li độ 3cm. Biên độ dao động của chất điểm là

Cho hai phương trình dao động $x_1=A\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\omega t+{\phi }_1\right)\left(\mathrm{c}\mathrm{m}\right)$ và $x_2=A\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\omega t+{\phi }_2\right)\left(\mathrm{c}\mathrm{m}\right)$. Nếu một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình như trên thì biên độ tổng hợp của nó là $A_{th}$. Nếu hai chất điểm thực hiện các dao động trên hai trục song song sát nhau và song song với trục $\mathrm{O}\mathrm{x}$ với các phương trình lần lượt như trên thì khoảng cách cực đại giữa chúng là $D_m$. Biết $D_m=$ $\sqrt{3}{A}_{th}$ và ${\phi }_1>{\phi }_2$, độ lệch pha giữa $x_1$ và $x_2$ là

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo trục $Ox$, với $O$ trùng với vị trí cân bằng của chất điểm. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian $t$ cho ở hình vẽ. Phương trình vận tốc của chất điểm là

Một con lắc đơn gồm sợi dây nhẹ, không dãn, chiều dài l và chất điểm có khối lượng m. Cho con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Tần số góc của con lắc được tính bằng công thức

Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có và vật nhỏ $M$, một đầu gắn chặt vào sàn. Đặt vật $m$ nằm trên $M$. Bỏ qua mọi lực cản, lấy $g=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Kích thích cho hệ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng (trong quá trình dao động $m$ không rời khỏi $M$). Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của phản lực $F_{12}$ mà $M$ tác dụng lên $m$ theo thời gian $t$. Biết $t_2-t_1=\frac{3\pi }{20}\mathrm{s}$. Thời điểm đầu tiên độ lớn của $F_{12}$ bằng 0,8 lần trọng lực của $m$ là

Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$ có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng $\mathrm{\lambda }=4\mathrm{c}\mathrm{m}$. $\mathrm{C}$ là một điểm trên mặt chất lỏng sao cho $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}$ là tam giác đều. Trên đoạn thẳng $\mathrm{A}\mathrm{C}$ có 5 cực đại giao thoa, tính từ $\mathrm{A}$ lần lượt là $\mathrm{M},\mathrm{N},\mathrm{P},\mathrm{Q}$ và $\mathrm{C}$. Biết các phần tử ở $\mathrm{N}$ và $\mathrm{C}$ dao động ngược pha. Đoạn thẳng $\mathrm{A}\mathrm{B}$ có độ dài gần nhất với giá trị nào sau đây?

Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng $S_1$ và $S_2$ cách nhau $11\mathrm{c}\mathrm{m}$ dao động theo phương vuông góc với mặt nước với cùng phương trình ${\mathrm{u}}_1={\mathrm{u}}_2=5\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}100\pi \mathrm{t}\mathrm{}\left(\mathrm{m}\mathrm{m}\right)(t$ tính bằng $\mathrm{s})$. Tốc độ truyền sóng bằng $1\mathrm{m}/\mathrm{s}$ và biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Chọn hệ trục $xOy$ thuộc mặt phẳng mặt nước khi yên lặng, gốc O trùng với $S_1,Ox$ chứa đoạn $S_1{S}_2$. Phía trên mặt nước có một chất điểm chuyển động thẳng đều theo phương ngang với tốc độ $5\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$ sao cho hình chiếu P của nó xuống mặt nước chuyển động với phương trình quỹ đạo $\mathrm{y}=\mathrm{x}+2$. Trong thời gian $\mathrm{t}=2\mathrm{s}$ kể từ lúc P có tọa độ ${\mathrm{x}}_{\mathrm{P}}=0$ thì P cắt bao nhiêu vân cực đại trong vùng giao thoa sóng?

Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình $u_{A} = u_{B} = A cos50 \pi t \left(   \text{cm} \right)$ (với t tính bằng giây). Tốc độ truyền sóng là 2 m/s. Gọi O là một cực đại trên AB và gần với trung điểm của AB nhất. Điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên vân cực đại qua O và gần O nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động ngược pha với phần tử tại O. Khoảng cách MO gần nhất với giá trị nào sau đây?

Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng $A,B$ cách nhau $18\mathrm{c}\mathrm{m}$, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình $u_A=u_B=a\cos 50\pi t\left(\mathrm{c}\mathrm{m}\right)$ (với $t$ tính bằng $s$). Tốc độ truyền sóng ở mặt chất lỏng là $v=2\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Gọi $O$ là một cực đại trên $AB$ và gần với trung điểm của $AB$ nhất, điểm $M$ ở mặt chất lỏng nằm trên vân cực đại qua $O$ và gần $O$ nhất sao cho phần tử chất lỏng tại $M$ dao động ngược pha với phần tử tại $O$. Khoảng cách $MO$ là

Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$ dao động cùng pha theo phương thẳng đứng có tần số $50\mathrm{H}\mathrm{z}$. Hai điểm $\mathrm{M},\mathrm{N}$ nằm cùng một phía so với đường trung trực của $\mathrm{A}\mathrm{B}$ có $\mathrm{M}\mathrm{A}-\mathrm{M}\mathrm{B}=1\mathrm{c}\mathrm{m}$ và $\mathrm{N}\mathrm{A}-\mathrm{N}\mathrm{B}=30\mathrm{m}\mathrm{m}$. Cho biết $\mathrm{M}$ nằm trên vân giao thoa thứ $\mathrm{k}$ còn $\mathrm{N}$ nằm trên vân giao thoa thứ $(\mathrm{k}+5)$ cùng loại. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là