Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8495

Cho

Hình ảnh

,

Hình ảnh

là các số thực dương thỏa mãn

Hình ảnh

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Hình ảnh

.

A.  

.

B.  

.

C.  

.

D.  

.

Đáp án đúng là: A

Ta có





(*)
Xét hàm số

với

.
Khi đó

, suy ra hàm số

liên tục và đồng biến trên

.
Do đó

.
Vì

.
Xét


Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có

.
Dấu

xảy ra

.


 

Câu hỏi tương tự:

#3909 THPT Quốc giaVật lý

Cho mạch điện trong đó ống dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở thuần R thay đổi được, tụ điện có điện dung C, các vôn kế nhiệt lý tưởng. Khi đặt vào hai đầu AB của mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi, rồi thay đổi R ta thấy số chỉ vôn kế V 1 luôn không đổi bằng 200 V . Khi điều chỉnh R=80Ω thì vôn kế V 2 chỉ 240 V và mạch tiêu thụ công suất bằng

Lượt xem: 66,511 Cập nhật lúc: 00:23 26/12/2024

#1606 THPT Quốc giaVật lý

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ bên, điện áp hai đầu mạch u A B =50 2 cos100πt (V), U A N =40 V, U M E =30 V , u A N vuông pha với u N B , công suất tiêu thụ của mạch là 48 W . Cảm kháng có giá trị là

Lượt xem: 27,341 Cập nhật lúc: 05:21 24/12/2024

#8808 THPT Quốc giaToán

Cho mặt cầu (S)\left( S \right) có bán kính bằng 4, hình trụ (H)\left( H \right) có chiều cao bằng 4 và hai đường tròn đáy nằm trên (S)\left( S \right). Gọi V1V_{1} là thể tích khối trụ (H)\left( H \right) và V2V_{2} là thể tích của khối cầu (S)\left( S \right). Tỉ số V1V2\dfrac{V_{1}}{V_{2}} bằng

Lượt xem: 149,810 Cập nhật lúc: 04:57 26/12/2024

#11539 THPT Quốc giaSinh học

Cho biết các công đoạn được tiến hành trong chọn giống như sau:

(1) Chọn lọc các tổ hợp gen mong muốn.

(2) Tạo dòng thuần chủng có các kiểu gen khác nhau.

(3) Lai các dòng thuần chủng với nhau.

(4) Tạo dòng thuần chủng có kiểu gen mong muốn.

Việc tạo giống thuần dựa trên nguồn biến dị tổ hợp được thực hiện theo quy trình:

Lượt xem: 196,227 Cập nhật lúc: 10:56 10/12/2024

#8935 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) liên tục trên R\text{R} có bảng xét dấu f′(x)f^{'} \left( x \right)



Số điểm cực đại của hàm số đã cho là:

Lượt xem: 151,988 Cập nhật lúc: 02:27 27/12/2024

#7857 THPT Quốc giaToán

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r=5r = 5 và chiều cao h=3h = 3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Lượt xem: 133,602 Cập nhật lúc: 01:19 09/12/2024

#2737 THPT Quốc giaVật lý

Cho dòng điện không đổi cường độ 3 A chạy qua một ống dây dài 20 cm , gồm 400 vòng dây. Cảm ứng từ tạo ra trong lòng ống dây có độ lớn xấp xỉ bằng

Lượt xem: 46,561 Cập nhật lúc: 16:31 17/12/2024

#8426 THPT Quốc giaToán

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O)\left( O \right) và (O′)\left( O^{'} \right), thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông. Gọi AA và BB là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn (O)\left( O \right) và (O′)\left( O^{'} \right). Biết AB=aA B = a và khoảng cách giữa AB\text{AB} và (OO)′\left(\text{OO}\right)^{'} bằng a22\dfrac{a \sqrt{2}}{2}. Bán kính đáy của hình trụ (T)\left( T \right) bằng

Lượt xem: 143,273 Cập nhật lúc: 18:29 12/12/2024

#1860 THPT Quốc giaVật lý


Cho đoạn mạch nối tiếp như hình bên. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh R đến giá trị R 0 thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại, khi đó tỉ số hệ số công suất của đoạn mạch AB và đoạn mạch MB là c o s φ A B c o s φ M B = 3 . Giá trị điện trở r của cuộn dây bằng

Lượt xem: 31,697 Cập nhật lúc: 06:23 26/12/2024

#4293 THPT Quốc giaVật lý

Cho mạch điện RLC nối tiếp. Trong đó L=0,1/π (H),C=500/π (μF) . Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch không đổi u=U 2 sin(100πt)(V) . Để u và i cùng pha, người ta ghép thêm với C một tụ điện có điện dung C 0 , giá trị C 0 và cách ghép C với C 0 là

Lượt xem: 73,068 Cập nhật lúc: 12:54 26/12/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ 3 - PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2024THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 40 phút

5,436 lượt xem 2,905 lượt làm bài