Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và
. Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD, ADB. Tính thể tích V của khối tứ diện AMNP.
Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và . Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD, ADB. Tính thể tích V của khối tứ diện AMNP.
Đáp án đúng là: D
Giải thích đáp án:
(VD):
Phương pháp:
Tỉ số thể tích.
Cách giải:
Gọi lần lượt là trung điểm của .
Suy ra .
Do là trọng tâm của các tam giác nên ta có .
Ta có
.
Câu hỏi tương tự:
#7604 THPT Quốc giaToán
Cho tứ diện
có ba cạnh , , đôi một vuông góc và đều bằng . Tính thể tích tứ diện làLượt xem: 129,278 Cập nhật lúc: 19:01 30/07/2024
#7953 THPT Quốc giaToán
Cho tứ diện có . Gọi , lần lượt là trung điểm và . Biết , góc giữa hai đường thẳng và bằng.
Lượt xem: 135,213 Cập nhật lúc: 08:59 31/07/2024
#8239 THPT Quốc giaToán
Cho tứ diện có , , và . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
Lượt xem: 140,076 Cập nhật lúc: 11:20 31/07/2024
#8543 THPT Quốc giaToán
Cho tứ diện có tam giác vuông tại , vuông góc với mặt phẳng , và . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .
Lượt xem: 145,264 Cập nhật lúc: 21:20 31/07/2024
#7683 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ toạ độ , cho tứ diện với , , , . Điểm thoả mãn có toạ độ là
Lượt xem: 130,647 Cập nhật lúc: 21:22 02/08/2024
#8209 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ trục tọa độ . Cho tứ diện có điểm , , , . Trên các cạnh , , lần lượt lấy các điểm , , thỏa và có thể tích nhỏ nhất. Khi đó mặt phẳng đi qua điểm nào sau đây?
Lượt xem: 139,570 Cập nhật lúc: 21:00 04/08/2024
#7728 THPT Quốc giaToán
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho tứ diện có điểm , , , . Mặt phẳng cắt các cạnh lần lượt tại các điểm thỏa mãn . Biết tứ diện có thể tích nhỏ nhất. Mặt phẳng cắt trục hoành tại điểm , là phân số tối giản. Tính .
Lượt xem: 131,433 Cập nhật lúc: 21:48 06/08/2024
#11459 THPT Quốc giaVật lý
Đặt một điện áp xoay chiều ổn định u=U√2cosωt vào hai đầu đoạn mạch có R,L,C nối tiếp mà tụ điện có điện dung thay đổi được. Mắc lần lượt các vôn kế V1, V2 ,V3 có điện trở vô cùng lớn vào hai đầu điện trở thuần hai đầu cuộn cảm và giữa hai bản của tụ điện. Điều chỉnh điện dung của tụ điện sao cho số chỉ của vôn kế V1 ,V2 ,V3 lần lượt chỉ giá trị lớn nhất và người ta thấy: số chỉ lớn nhất của V3 bằng 3 lần số chỉ lớn nhất của V2. Tỉ số giữa chỉ số lớn nhất của V3 so với số chỉ lớn nhất của V1 là:
Lượt xem: 194,828 Cập nhật lúc: 12:10 24/08/2024
#570 THPT Quốc giaVật lý
Tích điện cho tụ ở mạch điện như hình vẽ. Trong mạch điện sẽ xuất hiện dao động điện từ nếu dùng dây dẫn nối với điểm chốt nào sau đây?
Lượt xem: 9,743 Cập nhật lúc: 17:58 30/07/2024
Đề thi chứa câu hỏi này:
1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút
5,003 lượt xem 2,674 lượt làm bài