Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8543

Cho tứ diện ABCDA B C D có tam giác BCDB C D vuông tại CC, ABA B vuông góc với mặt phẳng (BCD)\left( B C D \right), AB=5a , BC=3aA B = 5 a \textrm{ } , \textrm{ } B C = 3 a và CD=4aC D = 4 a. Tính bán kính RR của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCDA B C D.

A.  

R=5a23R = \dfrac{5 a \sqrt{2}}{3}.

B.  

R=5a33R = \dfrac{5 a \sqrt{3}}{3}.

C.  

R=5a22R = \dfrac{5 a \sqrt{2}}{2}.

D.  

R=5a32R = \dfrac{5 a \sqrt{3}}{2}.

Đáp án đúng là: C


 

Câu hỏi tương tự:

#7898 THPT Quốc giaToán

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB=6a,AC=9a,AD=3aA B = 6 a , A C = 9 a , A D = 3 a. Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD, ADB. Tính thể tích V của khối tứ diện AMNP.

Lượt xem: 134,302 Cập nhật lúc: 13:06 18/01/2025

#8372 THPT Quốc giaToán

Cho hình nón đỉnh SS có chiều cao bằng 6.Trên đường tròn đáy lấy hai điểm A,BA , B sao cho khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến dây ABA Bbằng 3, biết diện tích tam giác SABS A B bằng 9109 \sqrt{10}. Tính thể tích khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho.

Lượt xem: 142,404 Cập nhật lúc: 05:45 17/01/2025

#8189 THPT Quốc giaToán

Cho hình nón (N)\left( N \right) có đỉnh SS, chiều cao h=3h = 3. Mặt phẳng (P)\left( P \right) qua đỉnh SS cắt hình nón (N)\left( N \right)theo thiết diện là tam giác đều. Khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng (P)\left( P \right) bằng 6\sqrt{6}. Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón (N)\left( N \right) bằng

Lượt xem: 139,285 Cập nhật lúc: 05:40 17/01/2025

#11183 THPT Quốc giaToán

Cho hai mặt cầu (S1)\left( S_{1} \right) và (S2)\left( S_{2} \right) đồng tâm II, có bán kính lần lượt là R1=2R_{1} = 2 và R2=10R_{2} = \sqrt{10}. Xét tứ diện ABCDA B C D có hai đỉnh A, BA , \textrm{ } B nằm trên (S1)\left( S_{1} \right) và hai đỉnh C, DC , \textrm{ } D nằm trên (S2)\left( S_{2} \right). Thể tích lớn nhất của khối tứ diện ABCDA B C D bằng

Lượt xem: 190,143 Cập nhật lúc: 20:43 15/01/2025

#8749 THPT Quốc giaToán

Cho hình nón có chiều cao

, bán kính đáy

. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là

. Tính diện tích

của thiết diện đó.

Lượt xem: 148,808 Cập nhật lúc: 18:25 18/01/2025

#8326 THPT Quốc giaToán

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 2a2 a, bán kính đáy bằng 3a3 a. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng 3a2\dfrac{3 a}{2}. Diện tích của thiết diện đó bằng

Lượt xem: 141,582 Cập nhật lúc: 00:28 18/01/2025

#7604 THPT Quốc giaToán

Cho tứ diện

có ba cạnh

,

,

đôi một vuông góc và đều bằng

. Tính thể tích tứ diện

là

Lượt xem: 129,300 Cập nhật lúc: 19:25 18/01/2025

#7953 THPT Quốc giaToán

Cho tứ diện ABCDA B C D có AB=CD=2aA B = C D = 2 a. Gọi MM, NN lần lượt là trung điểm ADA Dvà BCB C. Biết MN=a3M N = a \sqrt{3}, góc giữa hai đường thẳng ABA B và CDC D bằng.

Lượt xem: 135,230 Cập nhật lúc: 19:21 18/01/2025

#8239 THPT Quốc giaToán

Cho tứ diện ABCDA B C D có AD⊥(ABC)A D \bot \left( A B C \right), AC=AD=2A C = A D = 2, AB=1A B = 1 và BC=5B C = \sqrt{5}. Tính khoảng cách dd từ AA đến mặt phẳng (BCD)\left( B C D \right).

Lượt xem: 140,093 Cập nhật lúc: 19:27 18/01/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT Hoài Đức A - Hà Nội - Đề 2 THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

437 lượt xem 182 lượt làm bài