Dao động của một chất điểm là sự tổng hợp của hai dao động điều hòa với phương trình lần lượt là ${\mathrm{x}}_1=2\mathrm{A}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\omega \mathrm{t}+{\phi }_1\right)$ và ${\mathrm{x}}_2=3\mathrm{A}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\omega \mathrm{t}+{\phi }_2\right)$. Tại thời điểm mà tỉ số vận tốc và tỉ số li độ của dao động thứ hai so với dao động thứ nhất lần lượt là 1 và -2 thì li độ dao động tổng hợp bằng $\sqrt{15}\mathrm{c}\mathrm{m}$. Tại thời điểm mà tỉ số vận tốc và tỉ số li độ của dao động thứ hai so với dao động thứ nhất lần lượt là -2 và 1 thì li độ dao động tổng hợp của chất điểm có thể bằng

A.  

$\sqrt{21}\mathrm{c}\mathrm{m}$

B.  

$2\sqrt{15}\mathrm{c}\mathrm{m}$

C.  

$2\sqrt{21}\mathrm{c}\mathrm{m}$

D.  

$\sqrt{15}\mathrm{c}\mathrm{m}$

Đáp án đúng là: C

Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có và vật nhỏ $M$, một đầu gắn chặt vào sàn. Đặt vật $m$ nằm trên $M$. Bỏ qua mọi lực cản, lấy $g=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Kích thích cho hệ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng (trong quá trình dao động $m$ không rời khỏi $M$). Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của phản lực $F_{12}$ mà $M$ tác dụng lên $m$ theo thời gian $t$. Biết $t_2-t_1=\frac{3\pi }{20}\mathrm{s}$. Thời điểm đầu tiên độ lớn của $F_{12}$ bằng 0,8 lần trọng lực của $m$ là

Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ, có li độ $x_1$ và $x_2$ phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Tốc độ cực đại của chất điểm gần giá trị nào nhất sau đây?