Dao động của một chất điểm là sự tổng hợp của hai dao động điều hòa với phương trình lần lượt là ${\mathrm{x}}_1=2\mathrm{A}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\omega \mathrm{t}+{\phi }_1\right)$ và ${\mathrm{x}}_2=3\mathrm{A}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\omega \mathrm{t}+{\phi }_2\right)$. Tại thời điểm mà tỉ số vận tốc và tỉ số li độ của dao động thứ hai so với dao động thứ nhất lần lượt là 1 và -2 thì li độ dao động tổng hợp bằng $\sqrt{15}\mathrm{c}\mathrm{m}$. Tại thời điểm mà tỉ số vận tốc và tỉ số li độ của dao động thứ hai so với dao động thứ nhất lần lượt là -2 và 1 thì li độ dao động tổng hợp của chất điểm có thể bằng

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo trục $Ox$, với $O$ trùng với vị trí cân bằng của chất điểm. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian $t$ cho ở hình vẽ. Phương trình vận tốc của chất điểm là

Hai chất điểm có cùng khối lượng, dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song, có vị trí cân bằng cùng thuộc một đường thẳng vuông góc với các quỹ đạo. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ $x_1$ và $x_2$ của hai chất điểm theo thời gian t như hình bên. Kể từ t=0, thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 2024 thì tỉ số động năng của hai chất điểm $\frac{W_{\mathrm{d}2}}{W_{\mathrm{d}1}}$ là

Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có và vật nhỏ $M$, một đầu gắn chặt vào sàn. Đặt vật $m$ nằm trên $M$. Bỏ qua mọi lực cản, lấy $g=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Kích thích cho hệ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng (trong quá trình dao động $m$ không rời khỏi $M$). Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của phản lực $F_{12}$ mà $M$ tác dụng lên $m$ theo thời gian $t$. Biết $t_2-t_1=\frac{3\pi }{20}\mathrm{s}$. Thời điểm đầu tiên độ lớn của $F_{12}$ bằng 0,8 lần trọng lực của $m$ là

Dao động của một chất điểm là tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt $x_{1} = 6cos \left( 2 \pi t - \dfrac{\pi}{3} \right)$cm và $x_{2} = A cos \left( 2 \pi t + \dfrac{\pi}{2} \right)$cm. Dao động tổng hợp sớm pha 0,5π so với dao động thành phần x₁. Giá trị của A là

Dao động của một chất điểm là tổng hợp ba dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt $x_{1} = A_{1} cos \left( \omega t + \dfrac{\pi}{2} \right)$cm; $x_{2} = A_{2} cos \left( \omega t \right)$cm và $x_{3} = A_{3} cos \left( \omega t - \dfrac{\pi}{2} \right)$cm. Tại thời điểm $t_{1}$ li độ của các dao động $x_{1} , \text{ } x_{2}$ và $x_{3}$ tương ứng là $- 2 \sqrt{3}$cm, 3 cm và $6 \sqrt{3}$cm. Tại thời điểm $t_{2}$ li độ của các dao động $x_{1}$ và $x_{2}$tương ứng là $- 4$ cm, 0 cm. Biên độ dao động tổng hợp của chất điểm là

Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ, có li độ $x_1$ và $x_2$ phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Tốc độ cực đại của chất điểm gần giá trị nào nhất sau đây?

Dao động của một chất điểm có khối lượng $10\mathrm{g}$ là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là ${\mathrm{x}}_1=10\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(10\mathrm{t}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\left(\mathrm{c}\mathrm{m}\right)$ và ${\mathrm{x}}_2=5\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(10\mathrm{t}-\frac{3\mathrm{\pi }}{4}\right)\left(\mathrm{c}\mathrm{m}\right)$. Chọn mốc thế năng ở VTCB. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2=10$. Cơ năng của chất điểm bằng:

Một chất điểm dao động tắt dần có tốc độ cực đại giảm đi $5\mathrm{\%}$ sau mỗi chu kì. Phần năng lượng của chất điểm bị giảm đi trong một dao động là

Một chất điểm dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài $30\mathrm{c}\mathrm{m}$. Biên độ dao động của chất điểm là