Gọi $\mathrm{M},\mathrm{N}$, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm $\mathrm{O}$ cố định. Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì $\mathrm{O}\mathrm{M}=\mathrm{M}\mathrm{N}=\mathrm{N}\mathrm{I}=10\mathrm{c}\mathrm{m}$. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới $\mathrm{I}$ của lò xo và kích thích đề vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên $\mathrm{O}$ bằng 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ là $12\mathrm{c}\mathrm{m}$. Lấy ${\pi }^2=10$. Vật dao động với tần số là:

A.  

$\mathrm{2,5}\mathrm{H}\mathrm{z}$

B.  

$\mathrm{3,5}\mathrm{H}\mathrm{z}$

C.  

$\mathrm{2,9}\mathrm{H}\mathrm{z}$

D.  

$\mathrm{1,7}\mathrm{H}\mathrm{z}$.

Đáp án đúng là: A

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng tạo ra hai sóng lan truyền trên mặt chất lỏng với bước sóng $\mathrm{\lambda }$. Gọi $\mathrm{I}$ là trung điểm của đoạn thẳng $\mathrm{A}\mathrm{B}$. Trên $\mathrm{A}\mathrm{B}$, điểm $\mathrm{P}$ là cực đại giao thoa gần $\mathrm{I}$ nhất. Trên đường trung trực của $\mathrm{A}\mathrm{B}$, điểm $\mathrm{Q}$ là điểm gần $\mathrm{I}$ nhất mà phần tử ở đó dao động ngược pha với dao động của phần tử ở $\mathrm{I}$. Biết $\mathrm{Q}\mathrm{I}=\sqrt{13}\mathrm{P}\mathrm{I}$. Mặt khác, trên nửa đường thẳng $\mathrm{A}\mathrm{x}$ xuất phát từ $\mathrm{A}$ và vuông góc với $\mathrm{A}\mathrm{B}$ có điểm $\mathrm{M}$ và điểm $\mathrm{N}$ là các cực tiểu giao thoa, giữa $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ có hai cực đại giao thoa, $\mathrm{M}\mathrm{A}=17\mathrm{c}\mathrm{m},\mathrm{N}\mathrm{A}=5\mathrm{c}\mathrm{m}$. Giá trị của $\mathrm{\lambda }$ gần nhất với giá trị nào sau đây?