Hai nguồn sóng đồng bộ $A,B$ trên mặt chất lỏng cách nhau $20\mathrm{c}\mathrm{m}$, dao động với cùng phương trình $u=A\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}40\pi t\mathrm{c}\mathrm{m}\mathrm{}(t$ do bằng $s)$. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là $48\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Điểm $\mathrm{M}$ trên mặt nước nằm trên đường trung trực của $AB$. Số điểm không dao động trên đoạn $AM$ là

A.  

10

B.  

8

C.  

9

D.  

7

Đáp án đúng là: B

Giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn sóng đồng bộ A, B. Gọi $\mathrm{I}$ là trung điểm của $\mathrm{A}\mathrm{B},\mathrm{J}$ là điểm trên đoạn $\mathrm{I}\mathrm{A}$ với $\mathrm{I}\mathrm{J}=7\mathrm{c}\mathrm{m}$. Điểm $\mathrm{M}$ trên mặt nước nằm trên đường thẳng vuông góc với $\mathrm{A}\mathrm{B}$ và đi qua $\mathrm{A}$ với $\mathrm{A}\mathrm{M}=\mathrm{x}$. Đồ thị Hình 9 biểu diễn sự phụ thuộc của góc $\mathrm{\alpha }=\mathrm{\angle }\mathrm{I}\mathrm{M}\mathrm{J}$ vào $\mathrm{x}$. Khi $\mathrm{x}=\mathrm{b}\mathrm{c}\mathrm{m}$ và $\mathrm{x}=60\mathrm{c}\mathrm{m}$ thì $\mathrm{M}$ tương ứng là điểm dao động cực đại gần và xa $\mathrm{A}$ nhất. Tỉ số $\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}}$ gần với giá trị nào nhất sau đây?

Trên mặt nước có hai nguồn sóng đồng bộ đặt tại hai điểm A và B cách nhau $23\mathrm{c}\mathrm{m}$, dao động với phương trình là $\mathrm{u}=\mathrm{a}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}20\mathrm{\pi }\mathrm{t}$ (u tính bằng cm; t tính bằng $\mathrm{s}$). Tốc độ truyền sóng của mặt nước là $50\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Gọi $\mathrm{M}$ là điểm ở mặt nước, gần $\mathrm{A}$ nhất sao cho phần tử nước tại $\mathrm{M}$ dao động với biên độ cực đại và ngược pha với các nguồn. Khoảng cách từ $\mathrm{M}$ tới $\mathrm{A}\mathrm{B}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?