Hai vật $$ A và $$ B lần lượt có khối lượng là $$ m A =200 g và $$ m B =300 g được nối với nhau bằng các sợi dây nhẹ, không dãn, dài $$ 20 cm . Hai vật được treo vào xo có độ cứng $$ k=100 N/m như hình vẽ. Kéo 2 vật xuống dưới vị trí cân bằng để lò xo dãn $$ 15 cm rồi thả nhẹ. Cho $$ g=10 m/ s 2 . Quãng đường vật $$ B đi được tính từ lúc thả vật đến khi nó có vận tốc bằng không lần đầu tiên là

A.  

$.\mathbf{}\mathrm{24,3}\mathrm{c}\mathrm{m}$.

B.  

$.\mathbf{}\mathrm{15,8}\mathrm{c}\mathrm{m}$.

C.  

$.\mathbf{}\mathrm{22,5}\mathrm{c}\mathrm{m}$.

D.  

$.\mathbf{}\mathrm{21,6}\mathrm{c}\mathrm{m}$.

Đáp án đúng là: C

Cho hệ con lắc lò xo như hình vẽ. Vật A và B có khối lượng lần lượt là 100 g và 200 g. Dây nối giữa hai vật rất nhẹ, căng không dãn. Lò xo có chiều dài tự nhiên $l_{0} = 25 c m$, độ cứng $k = 50 N / m$. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Nâng hai vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi buông nhẹ cho hệ dao động điều hòa. Đúng lúc động năng của vật A bằng thế năng của con lắc lò xo lần đầu tiên thì dây nối giữa hai vật A và B bị đứt. Chiều dài lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động xấp xỉ bằng

Một sợi dây cao su mảnh có hệ số đàn hồi không đổi, đầu trên cố định tại I, đầu dưới treo một vật nhỏ A có khối lượng m, vật A được nối với vật B (khối lượng 2m) bằng một sợi dây không dãn, chiều dài 15cm. Khi hai vật ở vị trí cân bằng, dây cao su bị dãn 6 cm. Biết lực căng của dây cao su tỉ lệ thuận với độ dãn của dây cao su. Lấy $g=10m/s^2$, bỏ qua lực cản của không khí và khối lượng của các sợi dây. Khi hệ đang đứng yên, người ta đốt dây nối giữa hai vật AB để chúng chuyển động. Khi vật A lên tới vị trí cao nhất lần đầu tiên thì vật B chưa chạm đất, khoảng cách giữa và hai vật A và B khi đó gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một lò xo nhẹ có độ cứng $25\mathrm{N}/\mathrm{m}$ đặt thẳng đứng, đầu dưới treo vật nặng có khối lượng $m=100\mathrm{g}$, đầu trên nối với sợi dây nhẹ, không dãn có độ dài $AB=6\mathrm{c}\mathrm{m}$. Bỏ qua mọi lực cản, lấy $g=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ và ${\pi }^2=10$. Ban đầu nâng vật m để hai đầu $A,B$ trùng nhau và lò xo có phương thẳng đứng sau đó buông nhẹ để vật chuyển động. Trong khoảng thời gian từ lúc dây bắt đầu bị căng đến lúc dây bắt đầu bị trùng lần đầu tiên thì tốc độ trung bình của vật gần giá trị nào nhất sau đây?

Cho cơ hệ như hình vẽ. Các lò xo có độ cứng $k=10\mathrm{N}/\mathrm{m}$; các vật $m_A=m,m_B=4m,m_C=5m$, với $m=250\mathrm{g}$. Ban đầu, $A$ và $B$ được giữ ở vị trí sao cho lò xo gắn với $A$ bị giãn $8\mathrm{c}\mathrm{m}$ còn lò xo gắn với vật $B$ bị nén $8\mathrm{c}\mathrm{m}$. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá đỡ $I$ cố định như hình vẽ (bỏ qua ma sát giữa $A,B$ với $C$ và trong quá trình dao động $A,B$ luôn nằm trên $C$). Lấy $g=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Để $C$ không trượt trên mặt sàn nằm ngang trong quá trình $A$ và $B$ dao động thì hệ số ma sát giữa $C$ và mặt sàn có giá trị nhỏ nhất bằng