Hai vật A và B có cùng khối lượng 1kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh, nhẹ dài 15cm, hai vật được treo vào lò xo thẳng đứng có độ cứng k=100N/m tại nơi có gia tốctrọng trường g=10m/s2, lấy π2=10\pi^2=10. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng thì người ta đốt sợi dây nối hai vật, ngay sau đó vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa. Biết rằng độ cao đủ lớn, bỏ qua mọi ma sát. Lần đầu tiên vật A lên đến điểm cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng:

A.  
55cm.
B.  
85cm
C.  
75cm
D.  
25cm.

Đáp án đúng là: B

Tại vị trí cân bằng:

+ Khi chỉ có vật A thì lò xo dãn: Δl1=mA.gk=10cm \Delta {l_1} = \frac{{{m_A}.g}}{k} = 10cm

+ Khi treo đồng A và B thì lò xo dãn: Δl2=(mA+mB).gk=20cm \Delta {l_2} = \frac{{({m_A} + {m_B}).g}}{k} = 20cm

+ Khi hệ vật đang ở VTCB, dây đứt, vật A dao động điều hòa với biên độ A=Δl2−Δl1=20−10=10cm

+ Chu kỳ con lắc lò xo khi gắn vật A là: T=2πΔl1g=π5s T = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta {l_1}}}{g}} = \frac{\pi }{5}s

+ Thời gian vật A đi từ vị trí đốt dây (biên dưới) đến vị trí cao nhất lần đầu tiên (biên trên ) hết t=T2=π10s t = \frac{T}{2} = \frac{\pi }{{10}}s khi đó, vị trí của vật A là : xA=−10cm

+ Sau khi đót dây nối hai vật, vật B rơi tự do từ B cách O1:

O1B=BO2+O1O2=ld+A=15+10=25cm {O_1}B = B{O_2} + {O_1}{O_2} = {l_d} + A = 15 + 10 = 25cm

+ Tọa độ của B: xB=O1B+gt22=0,25+10.(π10)22=0,75m=75cm {x_B} = {O_1}B + \frac{{g{t^2}}}{2} = 0,25 + \frac{{10.{{(\frac{\pi }{{10}})}^2}}}{2} = 0,75m = 75cm

+ Vậy khoảng cách giữa hai vật lúc này là:

Δx=xB−xA=75−(−10)=85cm


 

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia Môn Vật Lý Năm 2020 - Trường THPT Chu Văn An Lần 3 (Có Đáp Án)THPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

118,755 lượt xem 63,875 lượt làm bài