Một con lắc đơn đặt trong một điện trường đều có cường độ điện trường theo phương thẳng đứng hướng lên. Ban đầu con lắc chưa tích điện. Chu kỳ của con lắc đơn sẽ thay đổi thế nào nếu ta tích điện âm cho quả cầu?

Một con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng m = 10 g mang điện tích $\mathrm{q}=\mathrm{}-4.{10}^{-6}\mathrm{C}$, được treo vào sợi dây không giãn có chiều dài $l=48\mathrm{}\mathrm{c}\mathrm{m}$. Con lắc được đặt trong điện trường đều có cường độ điện trường E = 5000 V/m và hướng thẳng đứng lên trên. Lấy g = π² = 10 m/s². Chu kỳ dao động của con lắc là

Một con lắc đơn có $T=2\left(\mathrm{s}\right)$ tại nơi có $\mathrm{g}={\pi }^2=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$, quả cầu có $\mathrm{m}=200\left(\mathrm{g}\right)$, mang điện $\mathrm{q}={10}^{-7}\mathrm{C}.$ Khi đặt con lắc trong điện trường đều có véctơ cường độ điện trường thẳng đứng hướng từ dưới lên và có độ lớn $\mathrm{E}=2.{10}^4\mathrm{V}/\mathrm{m}$. Khi đó chu kỳ của con lắc là

Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở một nơi trên mặt đất. Trong mỗi vùng không gian chứa mỗi con lắc có một điện trường đều. Hai điện trường này có cùng cường độ nhưng các đường sức hợp với nhau một góc 60⁰ . Giữ hai con lắc ở vị trí các dây treo có phương thẳng đứng rồi thả nhẹ thì chúng dao động điều hòa trong cùng một mặt phẳng với biên độ góc 8⁰ và có chu kì tương ứng là T₁ và T₂= T₁ + 0,1s. Giá trị của T₂ là

Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1,0 m và vật nhỏ có khối lượng 100g mang điện tích $2 . \left(10\right)^{- 5}$ $\text{C}.$ Khi vật đang ở vị trí cân bằng, truyền cho vật một vận tốc ban đầu $\overset{\rightarrow}{v_{0}}$ theo phương ngang và có độ lớn $v_{0} = 2 , 0$ m/s. Khi vật đến vị trí biên lần đầu, bật một điện trường đều có vectơ cường độ điện trường $\overset{\rightarrow}{E}$ cùng hướng $\overset{\rightarrow}{v_{0}}$ và có độ lớn $5 . \left(10\right)^{4}$ V/m. Lấy g = 10 m/s². Bỏ qua lực cản của không khí. Kể từ khi bật điện trường, tốc độ cực đại của vật nhỏ đạt được là

Một con lắc đơn dao động điều hòa ở mặt đất với chu kì T. Nếu đưa con lắc đơn này lên độ cao h có gia tốc trọng trường giảm một nửa, coi độ dài của dây treo con lắc không đổi. Chu kì dao động của con lắc ở độ cao h là

Trong bài thực hành đo gia tốc trọng trường của Trái Đất tại phòng thí nghiệm, một học sinh đo chiều dài của con lắc đơn $\mathcal{l}=(800\pm 1)\mathrm{m}\mathrm{m}$ thì chu kì dao động là $T=(\mathrm{1,78}\pm \mathrm{0,02})\mathrm{s}$. Lấy $\pi =\mathrm{3,14}$. Gia tốc trọng trường của Trái Đất tại phòng thí nghiệm đó là

Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng $100\mathrm{g}$ được đặt ở một nơi có gia tốc trọng trường $\mathrm{g}={\pi }^2=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Con lắc dao động điều hòa với biên độ góc $\mathrm{0,1}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}$. Khi đi qua vị trí có li độ cong bằng $5\sqrt{3}\mathrm{c}\mathrm{m}$ thì vật có tốc độ là $5\pi \mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Cơ năng của con lắc đơn là

Một con lắc đơn đang dao động điều hòa tự do với tần số $f$ tại một nơi trên Trái Đất. Nếu tăng chiều dài của con lắc 2 lần thì tần số dao động tự do của con lắc cũng tại nơi đó là

Hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một vị trí trên Trái Đất. Chiều dài và chu kì dao động của con lắc đơn lần lượt là ${\mathcal{l}}_1;{\mathcal{l}}_2$ và $T_1,T_2$. Biết $\frac{T_1}{T_2}=\frac{1}{2}$. Hệ thức đúng là: