Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở một nơi trên mặt đất. Trong mỗi vùng không gian chứa mỗi con lắc có một điện trường đều. Hai điện trường này có cùng cường độ nhưng các đường sức hợp với nhau một góc 60⁰ . Giữ hai con lắc ở vị trí các dây treo có phương thẳng đứng rồi thả nhẹ thì chúng dao động điều hòa trong cùng một mặt phẳng với biên độ góc 8⁰ và có chu kì tương ứng là T₁ và T₂= T₁ + 0,1s. Giá trị của T₂ là

A.  

1,97 s.

B.  

1,28 s.

C.  

1,64 s.

D.  

2,27 s.

Đáp án đúng là: B

Ta có: ${\alpha _{01}} = {\alpha _{02}}$ => g₁ cùng phương, cùng chiều g₂

T₂ > T₁ => g₁ > g₂

Ta biễu diễn các gia tốc bằng vecto nối đuôi.

a₁ = a₂ và (a₁,a2) =60⁰ và → tam giác đều.

vậy ${\beta _1} = {60^0},{\beta _2} = {120^0},\alpha = 52^\circ$

Áp dụng định lí sin, ta có:

$\left\{ \begin{array}{l} \frac{g}{{\sin {\beta _2}}} = \frac{{{g_2}}}{{\sin \alpha }}\\ \frac{g}{{\sin {\beta _1}}} = \frac{{{g_1}}}{{\sin \left( {\alpha + {{60}^0}} \right)}} \end{array} \right.\)</span>=&gt; <span class="math-tex">\(\frac{{{g_1}}}{{{g_2}}} = \frac{{\sin {\beta _2}}}{{\sin {\beta _1}}}.\frac{{\sin \left( {\alpha + {{60}^0}} \right)}}{{\sin \alpha }} \approx 1,18$

Kết hợp với ${T_1} = {T_2}\sqrt {\frac{{{g_2}}}{{{g_1}}}} \approx 0,92{T_2}\)</span> =&gt; <span class="math-tex">\({T_2} = \frac{{0,1}}{{1 - 0,92}} = 1,28s$