Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm một vật có khối lượng $$ m=100 g gắn vào một lò xo có độ cứng $$ k=10 N/m . Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là 0,1. Lấy $$ g=10 m/ s 2 . Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo bị nén một đoạn và thả nhẹ. Khi vật qua vị trí $$ O 1 , tốc độ của vật đạt cực đại lần thứ nhất và bằng $$ 60 cm/s . Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động đến khi dừng lại là

A.  

$.\mathbf{}\mathrm{24,0}\mathrm{c}\mathrm{m}$.

B.  

$.\mathbf{}\mathrm{22,0}\mathrm{c}\mathrm{m}$.

C.  

$.\mathbf{}\mathrm{24,5}\mathrm{c}\mathrm{m}$.

D.  

$.\mathbf{}\mathrm{26,0}\mathrm{c}\mathrm{m}$.

Đáp án đúng là: A

$F_{m s} = \mu m g = 0 , 1 . 0 , 1 . 10 = 0 , 1 N$
$O O_{1} = \dfrac{F_{m s}}{k} = \dfrac{0 , 1}{10} = 0 , 01 m = 1 c m \Rightarrow \Delta A = 2 O O_{1} = 2 c m$
$\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}} = \sqrt{\dfrac{10}{0 , 1}} = 10 r a d / s$
$A_{1} = \dfrac{v_{max}}{\omega} = \dfrac{60}{10} = 6 c m \rightarrow$ban đầu nén $A = A_{1} + O O_{1} = 6 + 1 = 7 c m = 0 , 07 m$
$\dfrac{A}{A_{1}} = \dfrac{7}{2} = 3 , 5 \Rightarrow N = 3 \rightarrow \left| x \left|\right. = A - N \Delta A = 7 - 3 . 2 = 1 c m = 0 , 01 m$
$\dfrac{1}{2} k A^{2} - \dfrac{1}{2} k x^{2} = F_{m s} . s \Rightarrow \dfrac{1}{2} . 10 . 0 , \left(07\right)^{2} - \dfrac{1}{2} . 10 . 0 , \left(01\right)^{2} = 0 , 1 . s \Rightarrow s = 0 , 24 m = 24 c m$. Chọn A