Một con lắc lò xo nằm ngang có chiều dài tự nhiên $$ l 0 =88 cm dao động điều hoà trên đoạn thẳng có độ dài $$ l 0 10 như hình vẽ. Tại thời điểm ban đầu, lực kéo về đạt giá trị cực tiểu thì gia tốc của con lắc là $$ a 1 và khi động năng gấp 3 lần thế năng lần thứ 3 thì gia tốc của con lắc là $$ a 2 . Khi con lắc có gia tốc là $$ a 3 = a 1 + a 2 2 thì chiều dài lò xo lúc đó là

A.  

$\mathrm{89,1}\mathrm{c}\mathrm{m}$

B.  

$\mathrm{86,9}\mathrm{c}\mathrm{m}$

C.  

$\mathrm{85,8}\mathrm{c}\mathrm{m}$

D.  

$\mathrm{90,2}\mathrm{c}\mathrm{m}$

Đáp án đúng là: A

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng $100\mathrm{g}$, mang điện $q=+2\mu C$ và lò xo nhẹ cách điện có độ cứng $100\mathrm{N}/\mathrm{m}$ được đặt trên mặt phẳng nằm ngang cách điện, không ma sát. Hệ thống đặt trong một điện trường đều nằm ngang dọc theo trục của lò xo có hướng theo chiều từ đầu cố định đến đầu gắn vật, độ lớn cường độ điện trường biến đổi theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ. Lấy ${\pi }^2=10$. Vào thời điểm ban đầu $(\mathrm{t}=0)$ vật được thả nhẹ tại vị trí lò xo giãn một đoạn $5\mathrm{c}\mathrm{m}$. Tính từ lúc thả đến khi lò xo về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 3 thì vật đi được quãng đường là

Một con lắc lò xo nằm ngang có tần số góc dao động riêng ${\omega }_0=10\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$. Tác dụng vào vật nặng theo phương của trục lò xo, một ngoại lực biến thiên $F_n=F_0\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(20t\right)\left(N\right)$. Sau một thời gian vật dao động điều hòa ổn định với biên độ $5\mathrm{c}\mathrm{m}$. Khi vật qua vị trí có li độ $x=4\mathrm{c}\mathrm{m}$ thì tốc độ của vật là