Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên phương ngang. Biết vật nặng có khối lượng $\mathrm{m}$, lò xo có độ cứng $\mathrm{k}$ ( $\mathrm{m}$ tính theo $\mathrm{k}\mathrm{g}$ và $\mathrm{k}$ tính theo $\mathrm{N}/\mathrm{m}$). Khoảng thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trí mà lò xo có chiều dài nhỏ nhất đến vị trí mà lò xo có chiều dài lớn nhất là

A.  

$\mathrm{\Delta }\mathrm{t}=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}$.

B.  

$\mathrm{\Delta }\mathrm{t}=\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}$.

C.  

$\mathrm{\Delta }\mathrm{t}=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{k}}{\mathrm{m}}}$.

D.  

$\mathrm{\Delta }\mathrm{t}=\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{k}}{\mathrm{m}}}$.

Đáp án đúng là: B

Một con lắc lò xo nằm ngang có chiều dài tự nhiên ${\mathcal{l}}_0=88\mathrm{c}\mathrm{m}$ dao động điều hoà trên đoạn thẳng có độ dài $\frac{{\mathcal{l}}_0}{10}$ như hình vẽ. Tại thời điểm ban đầu, lực kéo về đạt giá trị cực tiểu thì gia tốc của con lắc là $a_1$ và khi động năng gấp 3 lần thế năng lần thứ 3 thì gia tốc của con lắc là $a_2$. Khi con lắc có gia tốc là $a_3=\frac{a_1+a_2}{2}$ thì chiều dài lò xo lúc đó là