Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên phương ngang. Biết vật nặng có khối lượng $\mathrm{m}$, lò xo có độ cứng $\mathrm{k}$ ( $\mathrm{m}$ tính theo $\mathrm{k}\mathrm{g}$ và $\mathrm{k}$ tính theo $\mathrm{N}/\mathrm{m}$). Khoảng thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trí mà lò xo có chiều dài nhỏ nhất đến vị trí mà lò xo có chiều dài lớn nhất là

A.  

$\mathrm{\Delta }\mathrm{t}=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}$.

B.  

$\mathrm{\Delta }\mathrm{t}=\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}$.

C.  

$\mathrm{\Delta }\mathrm{t}=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{k}}{\mathrm{m}}}$.

D.  

$\mathrm{\Delta }\mathrm{t}=\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{k}}{\mathrm{m}}}$.

Đáp án đúng là: B

Một con lắc lò xo dao động điều hòa không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với cơ năng là W. Lực kéo về có giá trị cực đại là ${\mathrm{F}}_0$. Vào thời điểm lực kéo về có độ lớn bằng một nửa giá trị cực đại thì động năng của vật bằng

Một con lắc lò xo nằm ngang có chiều dài tự nhiên ${\mathcal{l}}_0=88\mathrm{c}\mathrm{m}$ dao động điều hoà trên đoạn thẳng có độ dài $\frac{{\mathcal{l}}_0}{10}$ như hình vẽ. Tại thời điểm ban đầu, lực kéo về đạt giá trị cực tiểu thì gia tốc của con lắc là $a_1$ và khi động năng gấp 3 lần thế năng lần thứ 3 thì gia tốc của con lắc là $a_2$. Khi con lắc có gia tốc là $a_3=\frac{a_1+a_2}{2}$ thì chiều dài lò xo lúc đó là